Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{2} y^{2})}^{3} {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $y^{2}$ .

${(\frac{y^{2}}{2})}^{3} {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{2}}{2}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{3}}{2^{3}} {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 3}}{2^{3}} {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{y^{6}}{2^{3}} {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{y^{6}}{8} {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 3

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{y^{6}}{8} {(\frac{2 y}{3})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{y^{6}}{8} \cdot \frac{{(2 y)}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$\frac{y^{6}}{8} \cdot \frac{2^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{y^{6} (2^{2} y^{2})}{8 \cdot 3^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $y^{6}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{6} \cdot 2^{2}}{8 \cdot 3^{2}}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2 + 6} \cdot 2^{2}}{8 \cdot 3^{2}}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $6$ .

$\frac{y^{8} \cdot 2^{2}}{8 \cdot 3^{2}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{y^{8} \cdot 4}{8 \cdot 3^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{y^{8} \cdot 4}{8 \cdot 9}$

Etapa 7.3

Multiplique $8$ por $9$ .

$\frac{y^{8} \cdot 4}{72}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $4$ e $72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $4$ de $y^{8} \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot y^{8}}{72}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $4$ de $72$ .

$\frac{4 \cdot y^{8}}{4 \cdot 18}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot y^{8}}{4 \cdot 18}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{8}}{18}$