Álgebra Exemplos

$(\frac{125^{2}}{125^{\frac{4}{3}}})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\frac{125^{2}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 2

Mova $125^{\frac{4}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$125^{2} \cdot 125^{- \frac{4}{3}}$

Etapa 3

Multiplique $125^{2}$ por $125^{- \frac{4}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$125^{2 - \frac{4}{3}}$

Etapa 3.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$125^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}$

Etapa 3.3

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$125^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$125^{\frac{2 \cdot 3 - 4}{3}}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$125^{\frac{6 - 4}{3}}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $4$ de $6$ .

$125^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$5^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$5^{2}$

Etapa 6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$25$