Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{1}{x} - 1}{x - 1}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{x} - 1}{x - 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{\frac{1}{x} - 1}{x - 1}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x (\frac{1}{x} - 1)}{x (x - 1)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \frac{1}{x} + x \cdot - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \frac{1}{x} + x \cdot - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 + x \cdot - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{1 - x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{1 - x}{x^{2} + x \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{1 - x}{x^{2} - 1 \cdot x}$

Etapa 5.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{1 - x}{x^{2} - x}$

Etapa 5.4

Fatore $x$ de $x^{2} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{1 - x}{x \cdot x - x}$

Etapa 5.4.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{1 - x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Etapa 5.4.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{1 - x}{x (x - 1)}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $1 - x$ e $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - x}{x (x - 1)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (x)}{x (x - 1)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x)}{x (x - 1)}$

Etapa 6.1.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Etapa 6.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Etapa 6.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{x}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{x}$