Álgebra Exemplos

$x - \frac{1}{x}$

Etapa 1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} - \frac{1}{x}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot x - 1}{x}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x - 1}{x}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} - 1}{x}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 1} - 1}{x}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

Etapa 3.5

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

Etapa 3.6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$