Álgebra Exemplos

$\sqrt{5 x} (\sqrt{8 x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{4 (2) x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}} - 2 \sqrt{x})$

Etapa 1.1.3

Mova $2$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{x})$

Etapa 1.1.4

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{5 x} (\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{x})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{5 x} (2 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{x})$

Etapa 2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5 x} (2 x \sqrt{2}) + \sqrt{5 x} (- 2 \sqrt{x})$

Etapa 2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt{2} \sqrt{5 x} x + \sqrt{5 x} (- 2 \sqrt{x})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt{2} \sqrt{5 x} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2 \sqrt{2} \sqrt{5 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{5 x \cdot 2} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 2 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{x (5 x)}$

Etapa 3.2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 (x^{1} x)}$

Etapa 3.2.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 (x^{1} x^{1})}$

Etapa 3.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x^{1 + 1}}$

Etapa 3.2.5

Some $1$ e $1$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{5 x^{2}}$

Etapa 3.3

Reordene $5$ e $x^{2}$ .

$2 \sqrt{10 x} x - 2 \sqrt{x^{2} \cdot 5}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{10 x} x - 2 x \sqrt{5}$