Álgebra Exemplos

${(3 m - 4)}^{3} (3 m^{5})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 {(3 m - 4)}^{3} m^{5}$

Etapa 2

Use o teorema binomial.

$3 ({(3 m)}^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra do produto a $3 m$ .

$3 (3^{3} m^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$3 (27 m^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.3

Aplique a regra do produto a $3 m$ .

$3 (27 m^{3} + 3 (3^{2} m^{2}) \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $3^{2}$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{2} \cdot 3 m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (27 m^{3} + 3^{2 + 1} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{3} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$3 (27 m^{3} + 27 m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 4$ por $27$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 9 m {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.8

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 9 m \cdot 16 + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.9

Multiplique $16$ por $9$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 144 m + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Etapa 3.1.10

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 144 m - 64) m^{5}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 (27 m^{3}) + 3 (- 108 m^{2}) + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $27$ por $3$ .

$(81 m^{3} + 3 (- 108 m^{2}) + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 108$ por $3$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Etapa 4.3

Multiplique $144$ por $3$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 432 m + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $- 64$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 432 m - 192) m^{5}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$81 m^{3} m^{5} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $m^{3}$ por $m^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Mova $m^{5}$ .

$81 (m^{5} m^{3}) - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Etapa 6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81 m^{5 + 3} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Etapa 6.1.3

Some $5$ e $3$ .

$81 m^{8} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Etapa 6.2

Multiplique $m^{2}$ por $m^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $m^{5}$ .

$81 m^{8} - 324 (m^{5} m^{2}) + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81 m^{8} - 324 m^{5 + 2} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Etapa 6.2.3

Some $5$ e $2$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Etapa 6.3

Multiplique $m$ por $m^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova $m^{5}$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 (m^{5} m) - 192 m^{5}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $m^{5}$ por $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 (m^{5} m^{1}) - 192 m^{5}$

Etapa 6.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m^{5 + 1} - 192 m^{5}$

Etapa 6.3.3

Some $5$ e $1$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m^{6} - 192 m^{5}$