Álgebra Exemplos

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{32 x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $32 x^{2}$ como $2^{3} \cdot (4 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $32$ .

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{8 (4) x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 x^{2})} - x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 (2 \sqrt[3]{4 x^{2}}) - x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (4 \sqrt[3]{4 x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (4 \sqrt[3]{4 x^{2}}) + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 3

Multiplique $4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (4 \sqrt[3]{4 x^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 x \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}} + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$16 x ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{4 x^{2}}) + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$16 x ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1}) + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1 + 1} + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2} + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x$ .

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2} + 4 (x \cdot x) \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$16 x \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{2}$ .

$16 x \sqrt[3]{4^{2} {(x^{2})}^{2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 x \sqrt[3]{16 {(x^{2})}^{2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x \sqrt[3]{16 x^{2 \cdot 2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$16 x \sqrt[3]{16 x^{4}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.5

Reescreva $16 x^{4}$ como ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $8$ de $16$ .

$16 x \sqrt[3]{8 (2) x^{4}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.5.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.5.3

Fatore $x^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.5.4

Mova $2$ .

$16 x \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.5.5

Reescreva $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.5.6

Adicione parênteses.

$16 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$16 x (2 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Mova $x$ .

$16 (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{2 x}) + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$16 x^{2} (2 \sqrt[3]{2 x}) + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.8

Multiplique $2$ por $16$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.9

Reescreva $- 1 \sqrt[3]{2 x}$ como $- \sqrt[3]{2 x}$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.10

Multiplique $4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- \sqrt[3]{2 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x}$

Etapa 5.10.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{2 x (4 x^{2})}$

Etapa 5.10.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 x \cdot x^{2}}$

Etapa 5.10.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.4.1

Mova $x^{2}$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 (x^{2} x)}$

Etapa 5.10.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1})}$

Etapa 5.10.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 x^{2 + 1}}$

Etapa 5.10.4.3

Some $2$ e $1$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Etapa 5.11

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3}}$

Etapa 5.12

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} (2 x)$

Etapa 5.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 x^{2} x$

Etapa 5.14

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.1

Mova $x$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 (x \cdot x^{2})$

Etapa 5.14.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 (x^{1} x^{2})$

Etapa 5.14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 x^{1 + 2}$

Etapa 5.14.3

Some $1$ e $2$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 x^{3}$

Etapa 5.15

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 8 x^{3}$