Álgebra Exemplos

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$ como $\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$ .

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{9} (6 x^{3} y^{5})$ como $\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5})$ .

$\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{9} (6 x^{3})$ como $\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3})$ .

$\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

Etapa 4

Expanda $\log_{9} (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

Etapa 5

Expanda $\log_{9} (y^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\log_{9} (6)$ como $\log_{9} (2 (3))$ .

$\log_{9} (2 (3)) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

Etapa 6.2

Reescreva $\log_{9} (2 (3))$ como $\log_{9} (2) + \log_{9} (3)$ .

$\log_{9} (2) + \log_{9} (3) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

Etapa 6.3

A base do logaritmo $9$ de $3$ é $\frac{1}{2}$ .

$\log_{9} (2) + \frac{1}{2} + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$