Álgebra Exemplos

$(5 a^{2} b^{3}) (6 a^{k} b) = 30 a^{6} b^{4}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$30 a^{2} b^{3} (a^{k} b) = 30 a^{6} b^{4}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$30 a^{k + 2} b^{3} b = 30 a^{6} b^{4}$

Etapa 1.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$30 a^{k + 2} (b^{1} b^{3}) = 30 a^{6} b^{4}$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$30 a^{k + 2} b^{1 + 3} = 30 a^{6} b^{4}$

Etapa 1.5

Some $1$ e $3$ .

$30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$

Etapa 2

Divida cada termo em $30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$ por $30 b^{4}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$ por $30 b^{4}$ .

$\frac{30 a^{k + 2} b^{4}}{30 b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{30 a^{k + 2} b^{4}}{30 b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{k + 2} b^{4}}{b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $b^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{k + 2} b^{4}}{b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $a^{k + 2}$ por $1$ .

$a^{k + 2} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$a^{k + 2} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$a^{k + 2} = \frac{a^{6} b^{4}}{b^{4}}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $b^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$a^{k + 2} = \frac{a^{6} b^{4}}{b^{4}}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $a^{6}$ por $1$ .

$a^{k + 2} = a^{6}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$k + 2 = 6$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$k = 6 - 2$

Etapa 4.2

Subtraia $2$ de $6$ .

$k = 4$