Álgebra Exemplos

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = m$ .

$\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = m$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $x_{2} - x_{1}$ .

$\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} (x_{2} - x_{1}) = m (x_{2} - x_{1})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $x_{2} - x_{1}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} (x_{2} - x_{1}) = m (x_{2} - x_{1})$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y_{2} - y_{1} = m (x_{2} - x_{1})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $m (x_{2} - x_{1})$ .

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Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y_{2} - y_{1} = m x_{2} + m (- x_{1})$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y_{2} - y_{1} = m x_{2} - m x_{1}$

Etapa 4

Resolva $y_{1}$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $y_{2}$ dos dois lados da equação.

$- y_{1} = m x_{2} - m x_{1} - y_{2}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- y_{1} = m x_{2} - m x_{1} - y_{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- y_{1} = m x_{2} - m x_{1} - y_{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- y_{1}}{- 1} = \frac{m x_{2}}{- 1} + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y_{1}}{1} = \frac{m x_{2}}{- 1} + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $y_{1}$ por $1$ .

$y_{1} = \frac{m x_{2}}{- 1} + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{m x_{2}}{- 1}$ .

$y_{1} = - 1 \cdot (m x_{2}) + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (m x_{2})$ como $- (m x_{2})$ .

$y_{1} = - (m x_{2}) + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y_{1} = - m x_{2} + \frac{m x_{1}}{1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.3.1.4

Divida $m x_{1}$ por $1$ .

$y_{1} = - m x_{2} + m x_{1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.3.1.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y_{1} = - m x_{2} + m x_{1} + \frac{y_{2}}{1}$

Etapa 4.2.3.1.6

Divida $y_{2}$ por $1$ .

$y_{1} = - m x_{2} + m x_{1} + y_{2}$