Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{2 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Etapa 1

Reescreva $2 x^{5}$ como $x^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Etapa 1.2

Reordene $2$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Etapa 3

Reescreva $64 x^{9}$ como ${(4 x^{3})}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(4 x^{3})}^{3}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot (4 x^{3})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} x^{3}$

Etapa 6

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{3 + 1} \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Etapa 6.3

Some $3$ e $1$ .

$4 x^{4} \sqrt[3]{2 x^{2}}$