Álgebra Exemplos

$(5 x^{2} + 13 x - 4) - (17 x^{2} + 7 x - 19) + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - (17 x^{2}) - (7 x) - - 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $17$ por $- 1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - (7 x) - - 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x - - 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 19$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Etapa 1.3

Expanda $(5 x - 7) (3 x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 x (3 x + 1) - 7 (3 x + 1)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 x (3 x) + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x + 1)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 x (3 x) + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.2.1

Mova $x$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.4

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.5

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x - 21 x - 7 \cdot 1$

Etapa 1.4.1.6

Multiplique $- 7$ por $1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x - 21 x - 7$

Etapa 1.4.2

Subtraia $21 x$ de $5 x$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} - 16 x - 7$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Subtraia $17 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$- 12 x^{2} + 13 x - 4 - 7 x + 19 + 15 x^{2} - 16 x - 7$

Etapa 2.2

Some $- 12 x^{2}$ e $15 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 13 x - 4 - 7 x + 19 - 16 x - 7$

Etapa 2.3

Subtraia $7 x$ de $13 x$ .

$3 x^{2} + 6 x - 4 + 19 - 16 x - 7$

Etapa 2.4

Subtraia $16 x$ de $6 x$ .

$3 x^{2} - 10 x - 4 + 19 - 7$

Etapa 2.5

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 2.5.1

Some $- 4$ e $19$ .

$3 x^{2} - 10 x + 15 - 7$

Etapa 2.5.2

Subtraia $7$ de $15$ .

$3 x^{2} - 10 x + 8$