Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \div \frac{x + y}{6 y^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{6 y^{2}}{x + y}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $y$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$(x^{2} - y^{2}) \frac{6 y}{x + y}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{2} - y^{2}$ por $\frac{6 y}{x + y}$ .

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (6 y)}{x + y}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Etapa 4.1.2

Divida $(x - y) \cdot 6 y$ por $1$ .

$(x - y) \cdot 6 y$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot 6 - y \cdot 6) y$

Etapa 4.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$(6 \cdot x - y \cdot 6) y$

Etapa 4.3.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$(6 \cdot x - 6 y) y$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x y - 6 y \cdot y$

Etapa 5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $y$ .

$6 x y - 6 (y \cdot y)$

Etapa 5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$6 x y - 6 y^{2}$