Álgebra Exemplos

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 3

Fatore $y^{2}$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{3} \cdot (y \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 (y \sqrt{3 y}) \cdot \sqrt{6 y}$

Etapa 6

Multiplique $2 y \sqrt{3 y} \sqrt{6 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 y \sqrt{6 y (3 y)}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$2 y \sqrt{18 y \cdot y}$

Etapa 6.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 y \sqrt{18 (y^{1} y)}$

Etapa 6.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 y \sqrt{18 (y^{1} y^{1})}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 y \sqrt{18 y^{1 + 1}}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$2 y \sqrt{18 y^{2}}$

Etapa 7

Reescreva $18 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $18$ .

$2 y \sqrt{9 (2) y^{2}}$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 y \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}}$

Etapa 7.3

Mova $2$ .

$2 y \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2}$

Etapa 7.4

Reescreva $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 y (3 y \sqrt{2})$

Etapa 9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $y$ .

$2 (y \cdot y) (3 \sqrt{2})$

Etapa 9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$2 y^{2} (3 \sqrt{2})$

Etapa 10

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 y^{2} \sqrt{2}$