Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 9$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 2.2

Divida $x + 3$ por $1$ .

$f (x) = x + 3$

Etapa 3

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x - 3$

Etapa 4

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $x + 3$ .

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Etapa 4.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 4.3

Substitua $3$ por $x$ em $x + 3$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Substitua $3$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$3 + 3$

Etapa 4.3.2

Some $3$ e $3$ .

$6$

Etapa 4.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(3, 6)$

Etapa 5