Álgebra Exemplos

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{2})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 2

Multiplique $x^{\frac{1}{3}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 2.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 2.6

Some $2$ e $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{1}{3}} x^{2}$

Etapa 4

Multiplique $x^{\frac{1}{3}}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 (x^{2} x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 + \frac{1}{3}}$

Etapa 4.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Etapa 4.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{6 + 1}{3}}$

Etapa 4.6.2

Some $6$ e $1$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{7}{3}}$