Álgebra Exemplos

$5 t^{2} - 20 t + 20 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 t^{2} - 20 t + 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 t^{2}$ .

$5 (t^{2}) - 20 t + 20 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $5$ de $- 20 t$ .

$5 (t^{2}) + 5 (- 4 t) + 20 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $5$ de $20$ .

$5 t^{2} + 5 (- 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $5$ de $5 t^{2} + 5 (- 4 t)$ .

$5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $5$ de $5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$5 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = t$ e $b = 2$ .

$5 {(t - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ por $5$ .

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(t - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $5$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $t - 2$ como igual a $0$ .

$t - 2 = 0$

Etapa 4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$t = 2$