Álgebra Exemplos

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 6 x + 9)$

Etapa 1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 6 x + 9)$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 9)$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 3^{2})$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3$ .

$(x + 2) (x - 2) {(x + 3)}^{2}$