Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} + 1$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ avaliando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{2} d x + \int d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$

Etapa 6

A função $F$ quando originada da integral da derivada da função. Isso é válido pelo teorema fundamental do cálculo.

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x + C$