Álgebra Exemplos

$(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} - 9)$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 5 x + 4$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $4$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 4, - 1$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 9)$

Etapa 2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 3^{2})$

Etapa 3

Fatore.

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Etapa 3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$(x - 4) (x - 1) ((x + 3) (x - 3))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x - 4) (x - 1) (x + 3) (x - 3)$