Álgebra Exemplos

$9^{8 - x} = 27^{x - 3}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 (8 - x)} = 3^{3 (x - 3)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (8 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $2$ por $8$ .

$16 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$16 - 2 x = 3 (x - 3)$

Etapa 3.2

Simplifique $3 (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$16 - 2 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$16 - 2 x = 3 x - 9$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$16 - 2 x - 3 x = - 9$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$16 - 5 x = - 9$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = - 9 - 16$

Etapa 3.4.2

Subtraia $16$ de $- 9$ .

$- 5 x = - 25$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $- 5 x = - 25$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $- 5 x = - 25$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida $- 25$ por $- 5$ .

$x = 5$