Álgebra Exemplos

$40 = 3 {(2)}^{x} - 5$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$ .

$3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$3 \cdot 2^{x} = 40 + 5$

Etapa 2.2

Some $40$ e $5$ .

$3 \cdot 2^{x} = 45$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 \cdot 2^{x} = 45$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 \cdot 2^{x} = 45$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $2^{x}$ por $1$ .

$2^{x} = \frac{45}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $45$ por $3$ .

$2^{x} = 15$

Etapa 4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{x}) = \ln (15)$

Etapa 5

Expanda $\ln (2^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (2) = \ln (15)$

Etapa 6

Divida cada termo em $x \ln (2) = \ln (15)$ por $\ln (2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $x \ln (2) = \ln (15)$ por $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$x = 3.90689059 \dots$