Álgebra Exemplos

$9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$

Etapa 1

Fatore o MDC de $b^{2}$ a partir de $9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $b^{2}$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $b^{2}$ a partir da expressão $9 a^{2} b^{4}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) - 16 b^{2} c^{6}$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $b^{2}$ a partir da expressão $- 16 b^{2} c^{6}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) + b^{2} (- 16 c^{6})$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $b^{2}$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2} - 16 c^{6})$

Etapa 2

Reescreva $9 a^{2} b^{2}$ como ${(3 a b)}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - 16 c^{6})$

Etapa 3

Reescreva $16 c^{6}$ como ${(4 c^{3})}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - {(4 c^{3})}^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 a b$ e $b = 4 c^{3}$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - (4 c^{3})))$

Etapa 5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - 4 c^{3}))$