Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 x + 1$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ avaliando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 2 x d x + \int d x$

Etapa 3

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int x d x + \int d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + x + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

$x^{2} + x + C$

Etapa 7

A função $F$ quando originada da integral da derivada da função. Isso é válido pelo teorema fundamental do cálculo.

$F (x) = x^{2} + x + C$