Álgebra Exemplos

$9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$

Etapa 1

Fatore $b^{2}$ de $9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b^{2}$ de $9 a^{2} b^{4}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) - 16 b^{2} c^{6}$

Etapa 1.2

Fatore $b^{2}$ de $- 16 b^{2} c^{6}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) + b^{2} (- 16 c^{6})$

Etapa 1.3

Fatore $b^{2}$ de $b^{2} (9 a^{2} b^{2}) + b^{2} (- 16 c^{6})$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2} - 16 c^{6})$

Etapa 2

Reescreva $9 a^{2} b^{2}$ como ${(3 a b)}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - 16 c^{6})$

Etapa 3

Reescreva $16 c^{6}$ como ${(4 c^{3})}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - {(4 c^{3})}^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 a b$ e $b = 4 c^{3}$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - (4 c^{3})))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - 4 c^{3}))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$b^{2} (3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - 4 c^{3})$