Álgebra Exemplos

$f (n) = {(n - 1)}^{2} + 3 n$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = {(n - 1)}^{2} + 3 n$

Etapa 2

Simplifique ${(n - 1)}^{2} + 3 n$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(n - 1)}^{2}$ como $(n - 1) (n - 1)$ .

$y = (n - 1) (n - 1) + 3 n$

Etapa 2.1.2

Expanda $(n - 1) (n - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = n (n - 1) - 1 (n - 1) + 3 n$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = n \cdot n + n \cdot - 1 - 1 (n - 1) + 3 n$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = n \cdot n + n \cdot - 1 - 1 n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $n$ por $n$ .

$y = n^{2} + n \cdot - 1 - 1 n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

Etapa 2.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $n$ .

$y = n^{2} - 1 \cdot n - 1 n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

Etapa 2.1.3.1.3

Reescreva $- 1 n$ como $- n$ .

$y = n^{2} - n - 1 n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

Etapa 2.1.3.1.4

Reescreva $- 1 n$ como $- n$ .

$y = n^{2} - n - n - 1 \cdot - 1 + 3 n$

Etapa 2.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = n^{2} - n - n + 1 + 3 n$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $n$ de $- n$ .

$y = n^{2} - 2 n + 1 + 3 n$

Etapa 2.2

Some $- 2 n$ e $3 n$ .

$y = n^{2} + n + 1$