Álgebra Exemplos

$f (t) = - \frac{2}{3} \tan (3 t - 3 π)$

Etapa 1

Use a forma $a \tan (b t - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = - \frac{2}{3}$

$b = 3$

$c = 3 π$

$d = 0$

Etapa 2

Como o gráfico da função $t a n$ não tem um valor máximo nem mínimo, não pode haver valor para a amplitude.

Amplitude: nenhuma

Etapa 3

Encontre o período de $- \frac{2 \tan (3 t - 3 π)}{3}$ .

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Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua $b$ por $3$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 3 |}$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$\frac{π}{3}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{3 π}{3}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

Mudança de fase: $\frac{3 π}{3}$

Etapa 4.3.2

Divida $π$ por $1$ .

Mudança de fase: $π$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: nenhuma

Período: $\frac{π}{3}$

Mudança de fase: $π$ ( $π$ para a direita)

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6