Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} + 3 x$ , $g (x) = 5 x - 4$ , $(g \cdot f) (3)$

Etapa 1

Avalie $g \cdot f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $g \cdot f$ pelas funções reais.

$(5 x - 4) \cdot (x^{2} + 3 x)$

Etapa 1.2

Expanda $(5 x - 4) (x^{2} + 3 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (x^{2} + 3 x) - 4 (x^{2} + 3 x)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (3 x) - 4 (x^{2} + 3 x)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

Etapa 1.3.1.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

Etapa 1.3.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{2 + 1} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

Etapa 1.3.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$5 x^{3} + 5 x (3 x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 x \cdot x - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.1

Mova $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 (x \cdot x) - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

Etapa 1.3.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot 3 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$5 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (3 x)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$5 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x$

Etapa 1.3.2

Subtraia $4 x^{2}$ de $15 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 11 x^{2} - 12 x$

Etapa 2

Avalie $g \cdot f$ em $3$ .

$5 {(3)}^{3} + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique $5 {(3)}^{3} + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$5 {(3)}^{3} + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$5 \cdot 27 + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $27$ .

$135 + 11 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3$

Etapa 3.2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$135 + 11 \cdot 9 - 12 \cdot 3$

Etapa 3.2.4

Multiplique $11$ por $9$ .

$135 + 99 - 12 \cdot 3$

Etapa 3.2.5

Multiplique $- 12$ por $3$ .

$135 + 99 - 36$

Etapa 3.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $135$ e $99$ .

$234 - 36$

Etapa 3.3.2

Subtraia $36$ de $234$ .

$198$