Álgebra Exemplos

$f^{- 1} (7) = \frac{x + 4}{6}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{x + 4}{6} = f^{- 1} \cdot 7$ .

$\frac{x + 4}{6} = f^{- 1} \cdot 7$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 (f^{- 1} \cdot 7)$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 (f^{- 1} \cdot 7)$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x + 4 = 6 (f^{- 1} \cdot 7)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $6 (f^{- 1} \cdot 7)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 4 = 6 (\frac{1}{f} \cdot 7)$

Etapa 3.2.1.2

Combine $\frac{1}{f}$ e $7$ .

$x + 4 = 6 \frac{7}{f}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $6 \frac{7}{f}$ .

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Etapa 3.2.1.3.1

Combine $6$ e $\frac{7}{f}$ .

$x + 4 = \frac{6 \cdot 7}{f}$

Etapa 3.2.1.3.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$x + 4 = \frac{42}{f}$

Etapa 4

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{42}{f} - 4$

Etapa 5

Para reescrever como uma função de $f$ , escreva a equação de forma que $x$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $f$ esteja do outro lado.

$f (f) = \frac{42}{f} - 4$