Álgebra Exemplos

$f^{- 1} (x) = 2 x - 4$

Etapa 1

Simplifique $f^{- 1} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = 2 x - 4$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{f}$ e $x$ .

$\frac{x}{f} = 2 x - 4$

Etapa 2

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{f} - 2 x = - 4$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$f, 1, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$f$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{x}{f} - 2 x = - 4$ por $f$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{x}{f} - 2 x = - 4$ por $f$ .

$\frac{x}{f} f - 2 x f = - 4 f$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{f} f - 2 x f = - 4 f$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 2 x f = - 4 f$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x - 2 x f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x - 2 x f = - 4 f$

Etapa 5.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2 x f = - 4 f$

Etapa 5.1.3

Fatore $x$ de $- 2 x f$ .

$x \cdot 1 + x (- 2 f) = - 4 f$

Etapa 5.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 2 f)$ .

$x (1 - 2 f) = - 4 f$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $x (1 - 2 f) = - 4 f$ por $1 - 2 f$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $x (1 - 2 f) = - 4 f$ por $1 - 2 f$ .

$\frac{x (1 - 2 f)}{1 - 2 f} = \frac{- 4 f}{1 - 2 f}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $1 - 2 f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 - 2 f)}{1 - 2 f} = \frac{- 4 f}{1 - 2 f}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 f}{1 - 2 f}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4 f}{1 - 2 f}$

Etapa 6

Para reescrever como uma função de $f$ , escreva a equação de forma que $x$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $f$ esteja do outro lado.

$f (f) = - \frac{4 f}{1 - 2 f}$