Álgebra Exemplos

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = {(x - 6)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique ${(x - 6)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = 0 + 0 + {(x - 6)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(x - 6)}^{2}$ como $(x - 6) (x - 6)$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = (x - 6) (x - 6)$

Etapa 1.3

Expanda $(x - 6) (x - 6)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x (x - 6) - 6 (x - 6)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Etapa 1.4.1.2

Mova $- 6$ para a esquerda de $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

Etapa 1.4.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 12 x + 36$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt[3]{x}$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 12$ e $- 2$ .

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Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 12 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.3.1.2.2.1

Fatore $- 2$ de $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2 (1)} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{6 x}{1} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.3.1.2.2.4

Divida $6 x$ por $1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.3.1.3

Divida $36$ por $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Etapa 3.3.1.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

Etapa 4

Para reescrever como uma função de $x$ , escreva a equação de forma que $y$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $x$ esteja do outro lado.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$