Álgebra Exemplos

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Etapa 1

Simplifique $x (y + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x y + x \cdot 2 = {(y + 2)}^{2} + 1$

Etapa 1.4

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x y + 2 x = {(y + 2)}^{2} + 1$

Etapa 2

Simplifique ${(y + 2)}^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva ${(y + 2)}^{2}$ como $(y + 2) (y + 2)$ .

$x y + 2 x = (y + 2) (y + 2) + 1$

Etapa 2.1.2

Expanda $(y + 2) (y + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x y + 2 x = y (y + 2) + 2 (y + 2) + 1$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) + 1$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Etapa 2.1.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 y + 2 y + 4 + 1$

Etapa 2.1.3.2

Some $2 y$ e $2 y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 4 + 1$

Etapa 2.2

Some $4$ e $1$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 5$

Etapa 3

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$y^{2} + 4 y + 5 = x y + 2 x$

Etapa 4

Subtraia $x y$ dos dois lados da equação.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y = 2 x$

Etapa 5

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y - 2 x = 0$

Etapa 6

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 7

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 4 - x$ e $c = 5 - 2 x$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- (4 - x) \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (5 - 2 x))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.3

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.4

Reescreva ${(4 - x)}^{2}$ como $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.5

Expanda $(4 - x) (4 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.6.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.6.1.5.1

Mova $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.7

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.9

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.10

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.11

Subtraia $20$ de $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.12

Some $- 8 x$ e $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.13

Some $x^{2} - 4$ e $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.14

Reescreva $x^{2} - 4$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.14.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.14.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.3

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.4

Reescreva ${(4 - x)}^{2}$ como $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.5

Expanda $(4 - x) (4 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.6.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.6.1.5.1

Mova $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.7

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.9

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.10

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.11

Subtraia $20$ de $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.12

Some $- 8 x$ e $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.13

Some $x^{2} - 4$ e $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.14

Reescreva $x^{2} - 4$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.14.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.14.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 9.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{- 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 9.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 9.5

Fatore $- 1$ de $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 9.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 9.7

Fatore $- 1$ de $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Etapa 9.8

Fatore $- 1$ de $- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Etapa 9.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.3

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.4

Reescreva ${(4 - x)}^{2}$ como $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.5

Expanda $(4 - x) (4 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.6.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.6.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.6.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.6.1.5.1

Mova $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.6.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.6.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.6.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.7

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.9

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.10

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.11

Subtraia $20$ de $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.12

Some $- 8 x$ e $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.13

Some $x^{2} - 4$ e $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.14

Reescreva $x^{2} - 4$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.14.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.14.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 10.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{- 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 10.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 10.5

Fatore $- 1$ de $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 10.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 10.7

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Etapa 10.8

Fatore $- 1$ de $- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Etapa 10.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Etapa 11

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$