Álgebra Exemplos

$| 2 a | - 4 \leq 8$

Etapa 1

Resolva $- 6 \leq a \leq 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $| 2 a | - 4 \leq 8$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$2 a \geq 0$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $2 a \geq 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $2 a \geq 0$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} \geq \frac{0}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} \geq \frac{0}{2}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a \geq \frac{0}{2}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$a \geq 0$

Etapa 1.1.3

Na parte em que $2 a$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$2 a - 4 \leq 8$

Etapa 1.1.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$2 a < 0$

Etapa 1.1.5

Divida cada termo em $2 a < 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Divida cada termo em $2 a < 0$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} < \frac{0}{2}$

Etapa 1.1.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} < \frac{0}{2}$

Etapa 1.1.5.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a < \frac{0}{2}$

Etapa 1.1.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$a < 0$

Etapa 1.1.6

Na parte em que $2 a$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- 2 a - 4 \leq 8$

Etapa 1.1.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} 2 a - 4 \leq 8 & a \geq 0 \\ - 2 a - 4 \leq 8 & a < 0 \end{cases}$

Etapa 1.2

Resolva $2 a - 4 \leq 8$ quando $a \geq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Resolva $2 a - 4 \leq 8$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Some $4$ aos dois lados da desigualdade.

$2 a \leq 8 + 4$

Etapa 1.2.1.1.2

Some $8$ e $4$ .

$2 a \leq 12$

Etapa 1.2.1.2

Divida cada termo em $2 a \leq 12$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Divida cada termo em $2 a \leq 12$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} \leq \frac{12}{2}$

Etapa 1.2.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} \leq \frac{12}{2}$

Etapa 1.2.1.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a \leq \frac{12}{2}$

Etapa 1.2.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.3.1

Divida $12$ por $2$ .

$a \leq 6$

Etapa 1.2.2

Encontre a intersecção de $a \leq 6$ e $a \geq 0$ .

$0 \leq a \leq 6$

Etapa 1.3

Resolva $- 2 a - 4 \leq 8$ quando $a < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Resolva $- 2 a - 4 \leq 8$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Some $4$ aos dois lados da desigualdade.

$- 2 a \leq 8 + 4$

Etapa 1.3.1.1.2

Some $8$ e $4$ .

$- 2 a \leq 12$

Etapa 1.3.1.2

Divida cada termo em $- 2 a \leq 12$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Divida cada termo em $- 2 a \leq 12$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 a}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$

Etapa 1.3.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 a}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$

Etapa 1.3.1.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a \geq \frac{12}{- 2}$

Etapa 1.3.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.3.1

Divida $12$ por $- 2$ .

$a \geq - 6$

Etapa 1.3.2

Encontre a intersecção de $a \geq - 6$ e $a < 0$ .

$- 6 \leq a < 0$

Etapa 1.4

Encontre a união das soluções.

$- 6 \leq a \leq 6$

Etapa 2

Use a desigualdade $- 6 \leq a \leq 6$ para criar a notação do conjunto.

${a | - 6 \leq a \leq 6}$

Etapa 3