Álgebra Exemplos

$\sqrt{x} > 8$

Etapa 1

Resolva $x > 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${\sqrt{x}}^{2} > 8^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 8^{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Etapa 1.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Etapa 1.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} > 8^{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Simplifique.

$x > 8^{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$x > 64$

Etapa 1.3

Encontre o domínio de $\sqrt{x} - 8$ .

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Etapa 1.3.1

Defina o radicando em $\sqrt{x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x \geq 0$

Etapa 1.3.2

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[0, \infty)$

Etapa 1.4

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > 64$

Etapa 2

Use a desigualdade $x > 64$ para criar a notação do conjunto.

${x | x > 64}$

Etapa 3