Álgebra Exemplos

${(5 \cdot 10^{2})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 \cdot 10^{2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $5 \cdot 10^{2}$ .

$\frac{1}{5^{2} \cdot {(10^{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{25 \cdot {(10^{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(10^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 \cdot 10^{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{25 \cdot 10^{4}}$

Etapa 2.4

Eleve $10$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{25 \cdot 10000}$

Etapa 3

Multiplique $25$ por $10000$ .

$\frac{1}{250000}$