Álgebra Exemplos

$\frac{7 x^{2} - 5 x + 6}{(x - 1) (x - 3) (x - 7)}$

Etapa 1

Decomponha a fração e multiplique pelo denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator no denominador é linear, coloque uma única variável em seu lugar $A$ .

$\frac{A}{x - 1}$

Etapa 1.2

$\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 3}$

Etapa 1.3

$\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 7}$

Etapa 1.4

Multiplique cada fração na equação pelo denominador da expressão original. Nesse caso, o denominador é $(x - 1) (x - 3) (x - 7)$ .

$\frac{(7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{(x - 1) (x - 3) (x - 7)} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{((7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 3)) (x - 7)}{(x - 3) (x - 7)} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 3) (x - 7)}{(x - 3) (x - 7)} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 7)}{x - 7} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 7)}{x - 7} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.7.2

Divida $7 x^{2} - 5 x + 6$ por $1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Cancele o fator comum.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = \frac{A (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.1.2

Divida $((A) (x - 3)) (x - 7)$ por $1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = ((A) (x - 3)) (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = (A x + A \cdot - 3) (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $A$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = (A x - 3 \cdot A) (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.4

Expanda $(A x - 3 A) (x - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x (x - 7) - 3 A (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x \cdot x + A x \cdot - 7 - 3 A (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x \cdot x + A x \cdot - 7 - 3 A x - 3 A \cdot - 7 + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.5.1.1.1

Mova $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A (x \cdot x) + A x \cdot - 7 - 3 A x - 3 A \cdot - 7 + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} + A x \cdot - 7 - 3 A x - 3 A \cdot - 7 + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.5.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $A x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 7 \cdot (A x) - 3 A x - 3 A \cdot - 7 + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.5.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 3$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 7 A x - 3 A x + 21 A + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.5.2

Subtraia $3 A x$ de $- 7 A x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.6

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.6.1

Cancele o fator comum.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.6.2

Divida $(B) (x - 1) (x - 7)$ por $1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + (B) (x - 1) (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.7

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + (B x + B \cdot - 1) (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.8

Mova $- 1$ para a esquerda de $B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + (B x - 1 \cdot B) (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.9

Reescreva $- 1 B$ como $- B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + (B x - B) (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.10

Expanda $(B x - B) (x - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x (x - 7) - B (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x \cdot x + B x \cdot - 7 - B (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.10.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x \cdot x + B x \cdot - 7 - B x - B \cdot - 7 + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.11

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.11.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.11.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.11.1.1.1

Mova $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 7 - B x - B \cdot - 7 + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.11.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} + B x \cdot - 7 - B x - B \cdot - 7 + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.11.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $B x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 7 \cdot (B x) - B x - B \cdot - 7 + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.11.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 7 B x - B x + 7 B + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.11.2

Subtraia $B x$ de $- 7 B x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.12

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.12.1

Cancele o fator comum.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.8.12.2

Divida $(C) (x - 1) (x - 3)$ por $1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + (C) (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.8.13

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + (C x + C \cdot - 1) (x - 3)$

Etapa 1.8.14

Mova $- 1$ para a esquerda de $C$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + (C x - 1 \cdot C) (x - 3)$

Etapa 1.8.15

Reescreva $- 1 C$ como $- C$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + (C x - C) (x - 3)$

Etapa 1.8.16

Expanda $(C x - C) (x - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.16.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x (x - 3) - C (x - 3)$

Etapa 1.8.16.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 - C (x - 3)$

Etapa 1.8.16.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 - C x - C \cdot - 3$

Etapa 1.8.17

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.17.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.17.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.17.1.1.1

Mova $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C (x \cdot x) + C x \cdot - 3 - C x - C \cdot - 3$

Etapa 1.8.17.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} + C x \cdot - 3 - C x - C \cdot - 3$

Etapa 1.8.17.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $C x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 3 \cdot (C x) - C x - C \cdot - 3$

Etapa 1.8.17.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 3 C x - C x + 3 C$

Etapa 1.8.17.2

Subtraia $C x$ de $- 3 C x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 4 C x + 3 C$

Etapa 1.9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Mova $A$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 4 C x + 3 C$

Etapa 1.9.2

Reordene $B$ e $x^{2}$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 4 C x + 3 C$

Etapa 1.9.3

Mova $B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + 21 A + B x^{2} - 8 x B + 7 B + C x^{2} - 4 C x + 3 C$

Etapa 1.9.4

Mova $7 B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + 21 A + B x^{2} - 8 x B + C x^{2} - 4 C x + 7 B + 3 C$

Etapa 1.9.5

Mova $21 A$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + B x^{2} - 8 x B + C x^{2} - 4 C x + 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 1.9.6

Mova $- 8 x B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + B x^{2} + C x^{2} - 8 x B - 4 C x + 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 1.9.7

Mova $- 10 x A$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - 10 x A - 8 x B - 4 C x + 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 2

Crie equações para as variáveis da fração parcial e use-as para estabelecer um sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x^{2}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$7 = A + B + C$

Etapa 2.2

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

Etapa 2.3

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes dos termos que não contêm $x$ . Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 2.4

Monte o sistema de equações para encontrar os coeficientes das frações parciais.

$7 = A + B + C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$7 = A + B + C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $A$ em $7 = A + B + C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $A + B + C = 7$ .

$A + B + C = 7$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.1.2

Mova todos os termos que não contêm $A$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Subtraia $B$ dos dois lados da equação.

$A + C = 7 - B$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.1.2.2

Subtraia $C$ dos dois lados da equação.

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $A$ por $7 - B - C$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$ por $7 - B - C$ .

$- 5 = - 10 (7 - B - C) - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- 10 (7 - B - C) - 8 B - 4 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 = - 10 \cdot 7 - 10 (- B) - 10 (- C) - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 10$ por $7$ .

$- 5 = - 70 - 10 (- B) - 10 (- C) - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$- 5 = - 70 + 10 B - 10 (- C) - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$- 5 = - 70 + 10 B + 10 C - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 10 B + 10 C - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 10 B + 10 C - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Subtraia $8 B$ de $10 B$ .

$- 5 = - 70 + 2 B + 10 C - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Subtraia $4 C$ de $10 C$ .

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $6 = 21 A + 7 B + 3 C$ por $7 - B - C$ .

$6 = 21 (7 - B - C) + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Simplifique $21 (7 - B - C) + 7 B + 3 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 = 21 \cdot 7 + 21 (- B) + 21 (- C) + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.2.1

Multiplique $21$ por $7$ .

$6 = 147 + 21 (- B) + 21 (- C) + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $21$ .

$6 = 147 - 21 B + 21 (- C) + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $21$ .

$6 = 147 - 21 B - 21 C + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 21 B - 21 C + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 21 B - 21 C + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.2.1

Some $- 21 B$ e $7 B$ .

$6 = 147 - 14 B - 21 C + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.2.4.1.2.2

Some $- 21 C$ e $3 C$ .

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3

Resolva $B$ em $6 = 147 - 14 B - 18 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $147 - 14 B - 18 C = 6$ .

$147 - 14 B - 18 C = 6$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $B$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $147$ dos dois lados da equação.

$- 14 B - 18 C = 6 - 147$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.2.2

Some $18 C$ aos dois lados da equação.

$- 14 B = 6 - 147 + 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.2.3

Subtraia $147$ de $6$ .

$- 14 B = - 141 + 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$- 14 B = - 141 + 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 14 B = - 141 + 18 C$ por $- 14$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 14 B = - 141 + 18 C$ por $- 14$ .

$\frac{- 14 B}{- 14} = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 14 B}{- 14} = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $B$ por $1$ .

$B = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$B = \frac{141}{14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $18$ e $- 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $18 C$ .

$B = \frac{141}{14} + \frac{2 (9 C)}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $- 14$ .

$B = \frac{141}{14} + \frac{2 (9 C)}{2 (- 7)}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$B = \frac{141}{14} + \frac{2 (9 C)}{2 \cdot - 7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$B = \frac{141}{14} + \frac{9 C}{- 7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} + \frac{9 C}{- 7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} + \frac{9 C}{- 7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.3.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $B$ por $\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$ por $\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$ .

$- 5 = - 70 + 2 (\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- 70 + 2 (\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}) + 6 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 = - 70 + 2 (\frac{141}{14}) + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$- 5 = - 70 + 2 (\frac{141}{2 (7)}) + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- 5 = - 70 + 2 (\frac{141}{2 \cdot 7}) + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Multiplique $2 (- \frac{9 C}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} - 2 \frac{9 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{9 C}{7}$ .

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + \frac{- 2 (9 C)}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.1.3.3

Multiplique $9$ por $- 2$ .

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + \frac{- 18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + \frac{- 18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.2

Para escrever $- 70$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- 5 = - 70 \cdot \frac{7}{7} + \frac{141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.3

Combine $- 70$ e $\frac{7}{7}$ .

$- 5 = \frac{- 70 \cdot 7}{7} + \frac{141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 5 = \frac{- 70 \cdot 7 + 141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.5.1

Multiplique $- 70$ por $7$ .

$- 5 = \frac{- 490 + 141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.5.2

Some $- 490$ e $141$ .

$- 5 = \frac{- 349}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = \frac{- 349}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 5 = - \frac{349}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.7

Para escrever $6 C$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- 5 = - \frac{349}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C \cdot \frac{7}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.8

Combine $6 C$ e $\frac{7}{7}$ .

$- 5 = - \frac{349}{7} - \frac{18 C}{7} + \frac{6 C \cdot 7}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 5 = - \frac{349}{7} + \frac{- 18 C + 6 C \cdot 7}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 5 = \frac{- 349 - 18 C + 6 C \cdot 7}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.11

Multiplique $7$ por $6$ .

$- 5 = \frac{- 349 - 18 C + 42 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.12

Some $- 18 C$ e $42 C$ .

$- 5 = \frac{- 349 + 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.13

Reescreva $- 349$ como $- 1 (349)$ .

$- 5 = \frac{- 1 \cdot 349 + 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.14

Fatore $- 1$ de $24 C$ .

$- 5 = \frac{- 1 \cdot 349 - (- 24 C)}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.15

Fatore $- 1$ de $- 1 (349) - (- 24 C)$ .

$- 5 = \frac{- 1 (349 - 24 C)}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.2.1.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

Etapa 3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $A = 7 - B - C$ por $\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$ .

$A = 7 - (\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}) - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Simplifique $7 - (\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}) - C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$A = 7 - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.1.2

Multiplique $- - \frac{9 C}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$A = 7 - \frac{141}{14} + 1 (\frac{9 C}{7}) - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.1.2.2

Multiplique $\frac{9 C}{7}$ por $1$ .

$A = 7 - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{14}{14}$ .

$A = 7 \cdot \frac{14}{14} - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.3

Combine $7$ e $\frac{14}{14}$ .

$A = \frac{7 \cdot 14}{14} - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$A = \frac{7 \cdot 14 - 141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.5.1

Multiplique $7$ por $14$ .

$A = \frac{98 - 141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.5.2

Subtraia $141$ de $98$ .

$A = \frac{- 43}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{- 43}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.7

Para escrever $- C$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C}{7} - C \cdot \frac{7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.8.1

Combine $- C$ e $\frac{7}{7}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C}{7} + \frac{- C \cdot 7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C - C \cdot 7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C - C \cdot 7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.9.1.1

Fatore $C$ de $9 C - C \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.9.1.1.1

Fatore $C$ de $9 C$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C \cdot 9 - C \cdot 7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.9.1.1.2

Fatore $C$ de $- C \cdot 7$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 7)}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.9.1.1.3

Fatore $C$ de $C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 7)$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C (9 - 1 \cdot 7)}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C (9 - 1 \cdot 7)}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.9.1.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C (9 - 7)}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.9.1.3

Subtraia $7$ de $9$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C \cdot 2}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C \cdot 2}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.4.4.1.9.2

Mova $2$ para a esquerda de $C$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5

Resolva $C$ em $- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a equação como $- \frac{349 - 24 C}{7} = - 5$ .

$- \frac{349 - 24 C}{7} = - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 7$ .

$- 7 (- \frac{349 - 24 C}{7}) = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Simplifique $- 7 (- \frac{349 - 24 C}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{349 - 24 C}{7}$ para o numerador.

$- 7 \frac{- (349 - 24 C)}{7} = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.3.1.1.1.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (349 - 24 C)}{7}) = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (349 - 24 C)}{7}) = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (349 - 24 C) = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.3.1.1.2.2

Multiplique $349 - 24 C$ por $1$ .

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1

Multiplique $- 7$ por $- 5$ .

$349 - 24 C = 35$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = 35$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = 35$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.4

Mova todos os termos que não contêm $C$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Subtraia $349$ dos dois lados da equação.

$- 24 C = 35 - 349$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.4.2

Subtraia $349$ de $35$ .

$- 24 C = - 314$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 24 C = - 314$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.5

Divida cada termo em $- 24 C = - 314$ por $- 24$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1

Divida cada termo em $- 24 C = - 314$ por $- 24$ .

$\frac{- 24 C}{- 24} = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 24 C}{- 24} = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.5.2.1.2

Divida $C$ por $1$ .

$C = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.3.1

Cancele o fator comum de $- 314$ e $- 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 314$ .

$C = \frac{- 2 \cdot 157}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 24$ .

$C = \frac{- 2 \cdot 157}{- 2 \cdot 12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$C = \frac{- 2 \cdot 157}{- 2 \cdot 12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.5.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6

Substitua todas as ocorrências de $C$ por $\frac{157}{12}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$ por $\frac{157}{12}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 (\frac{157}{12})}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Simplifique $- \frac{43}{14} + \frac{2 (\frac{157}{12})}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.1

Combine $2$ e $\frac{157}{12}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{2 \cdot 157}{12}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $157$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{314}{12}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $314$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $314$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{2 (157)}{12}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.3.2.1

Fatore $2$ de $12$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{2 \cdot 157}{2 \cdot 6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{2 \cdot 157}{2 \cdot 6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{157}{6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{157}{6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{157}{6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{6} \cdot \frac{1}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.1.5

Multiplique $\frac{157}{6} \cdot \frac{1}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.5.1

Multiplique $\frac{157}{6}$ por $\frac{1}{7}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{6 \cdot 7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.1.5.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.2

Para escrever $- \frac{43}{14}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$A = - \frac{43}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $42$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.3.1

Multiplique $\frac{43}{14}$ por $\frac{3}{3}$ .

$A = - \frac{43 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.3.2

Multiplique $14$ por $3$ .

$A = - \frac{43 \cdot 3}{42} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43 \cdot 3}{42} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$A = \frac{- 43 \cdot 3 + 157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.5.1

Multiplique $- 43$ por $3$ .

$A = \frac{- 129 + 157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.5.2

Some $- 129$ e $157$ .

$A = \frac{28}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{28}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.6

Cancele o fator comum de $28$ e $42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.6.1

Fatore $14$ de $28$ .

$A = \frac{14 (2)}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.6.2.1

Fatore $14$ de $42$ .

$A = \frac{14 \cdot 2}{14 \cdot 3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$A = \frac{14 \cdot 2}{14 \cdot 3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

Etapa 3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$ por $\frac{157}{12}$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 (\frac{157}{12})}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Simplifique $\frac{141}{14} - \frac{9 (\frac{157}{12})}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1.1

Combine $9$ e $\frac{157}{12}$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{9 \cdot 157}{12}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.1.2

Multiplique $9$ por $157$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{1413}{12}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.1.3

Cancele o fator comum de $1413$ e $12$ .

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Etapa 3.6.4.1.1.3.1

Fatore $3$ de $1413$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{3 (471)}{12}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1.3.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{3 \cdot 471}{3 \cdot 4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{3 \cdot 471}{3 \cdot 4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{471}{4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{471}{4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{471}{4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$B = \frac{141}{14} - (\frac{471}{4} \cdot \frac{1}{7})$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.1.5

Multiplique $\frac{471}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Etapa 3.6.4.1.1.5.1

Multiplique $\frac{471}{4}$ por $\frac{1}{7}$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{471}{4 \cdot 7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.1.5.2

Multiplique $4$ por $7$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.2

Para escrever $\frac{141}{14}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$B = \frac{141}{14} \cdot \frac{2}{2} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $28$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.6.4.1.3.1

Multiplique $\frac{141}{14}$ por $\frac{2}{2}$ .

$B = \frac{141 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.3.2

Multiplique $14$ por $2$ .

$B = \frac{141 \cdot 2}{28} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141 \cdot 2}{28} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$B = \frac{141 \cdot 2 - 471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.4.1.5.1

Multiplique $141$ por $2$ .

$B = \frac{282 - 471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.5.2

Subtraia $471$ de $282$ .

$B = \frac{- 189}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{- 189}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.6

Cancele o fator comum de $- 189$ e $28$ .

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Etapa 3.6.4.1.6.1

Fatore $7$ de $- 189$ .

$B = \frac{7 (- 27)}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.6.4.1.6.2.1

Fatore $7$ de $28$ .

$B = \frac{7 \cdot - 27}{7 \cdot 4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$B = \frac{7 \cdot - 27}{7 \cdot 4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$B = \frac{- 27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{- 27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{- 27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.6.4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$B = - \frac{27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = - \frac{27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = - \frac{27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = - \frac{27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

Etapa 3.7

Liste todas as soluções.

$B = - \frac{27}{4}, A = \frac{2}{3}, C = \frac{157}{12}$

Etapa 4

Substitua cada um dos coeficientes de fração parcial em $\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 7}$ pelos valores encontrados para $A$ , $B$ e $C$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{x - 1} + \frac{- \frac{27}{4}}{x - 3} + \frac{\frac{157}{12}}{x - 7}$