Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3)}$

Etapa 1

Decomponha a fração e multiplique pelo denominador comum.

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Etapa 1.1

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator no denominador é linear, coloque uma única variável em seu lugar $B$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{5 x + 3}$

Etapa 1.2

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator é de 2ª ordem, os termos de $2$ são necessários no numerador. O número de termos necessários no numerador é sempre igual à ordem do fator no denominador.

$\frac{A}{x} + \frac{B}{5 x + 3} + \frac{C x + D}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.3

Multiplique cada fração na equação pelo denominador da expressão original. Nesse caso, o denominador é $x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3)$ .

$\frac{1 (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3)} = \frac{A (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 ((5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{(5 x + 3) (5 x^{2} + 3)} = \frac{A (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $5 x + 3$ .

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Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 (5 x^{2} + 3)}{5 x^{2} + 3} = \frac{A (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $5 x^{2} + 3$ .

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Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 (5 x^{2} + 3)}{5 x^{2} + 3} = \frac{A (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$1 = \frac{A (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 1.7.1.1

Cancele o fator comum.

$1 = \frac{A (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.1.2

Divida $A ((5 x + 3) (5 x^{2} + 3))$ por $1$ .

$1 = A ((5 x + 3) (5 x^{2} + 3)) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.2

Expanda $(5 x + 3) (5 x^{2} + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.7.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = A (5 x (5 x^{2} + 3) + 3 (5 x^{2} + 3)) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = A (5 x (5 x^{2}) + 5 x \cdot 3 + 3 (5 x^{2} + 3)) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = A (5 x (5 x^{2}) + 5 x \cdot 3 + 3 (5 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = A (5 \cdot (5 x \cdot x^{2}) + 5 x \cdot 3 + 3 (5 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.7.3.2.1

Mova $x^{2}$ .

$1 = A (5 \cdot (5 (x^{2} x)) + 5 x \cdot 3 + 3 (5 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.3.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.7.3.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$1 = A (5 \cdot (5 (x^{2} x)) + 5 x \cdot 3 + 3 (5 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 = A (5 \cdot (5 x^{2 + 1}) + 5 x \cdot 3 + 3 (5 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.3.2.3

Some $2$ e $1$ .

$1 = A (5 \cdot (5 x^{3}) + 5 x \cdot 3 + 3 (5 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.3.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$1 = A (25 x^{3} + 5 x \cdot 3 + 3 (5 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.3.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$1 = A (25 x^{3} + 15 x + 3 (5 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.3.5

Multiplique $5$ por $3$ .

$1 = A (25 x^{3} + 15 x + 15 x^{2} + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.3.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$1 = A (25 x^{3} + 15 x + 15 x^{2} + 9) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.4

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = A (25 x^{3}) + A (15 x) + A (15 x^{2}) + A \cdot 9 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.5

Simplifique.

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Etapa 1.7.5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + A (15 x) + A (15 x^{2}) + A \cdot 9 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + A (15 x^{2}) + A \cdot 9 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.5.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + A \cdot 9 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.5.4

Mova $9$ para a esquerda de $A$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 \cdot A + \frac{(B) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.6

Cancele o fator comum de $5 x + 3$ .

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Etapa 1.7.6.1

Cancele o fator comum.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + \frac{B (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.6.2

Divida $(B) (x (5 x^{2} + 3))$ por $1$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + (B) (x (5 x^{2} + 3)) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.7

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + B (x (5 x^{2}) + x \cdot 3) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + B (5 x \cdot x^{2} + x \cdot 3) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.9

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + B (5 x \cdot x^{2} + 3 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.10

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.7.10.1

Mova $x^{2}$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + B (5 (x^{2} x) + 3 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.10.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.7.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + B (5 (x^{2} x) + 3 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + B (5 x^{2 + 1} + 3 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.10.3

Some $2$ e $1$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + B (5 x^{3} + 3 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + B (5 x^{3} + 3 x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.11

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + B (5 x^{3}) + B (3 x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + B (3 x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.14

Cancele o fator comum de $5 x^{2} + 3$ .

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Etapa 1.7.14.1

Cancele o fator comum.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (5 x^{2} + 3))}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 1.7.14.2

Divida $(C x + D) (x (5 x + 3))$ por $1$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + (C x + D) (x (5 x + 3))$

Etapa 1.7.15

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + (C x + D) (x (5 x) + x \cdot 3)$

Etapa 1.7.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + (C x + D) (5 x \cdot x + x \cdot 3)$

Etapa 1.7.17

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + (C x + D) (5 x \cdot x + 3 \cdot x)$

Etapa 1.7.18

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.7.18.1

Mova $x$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + (C x + D) (5 (x \cdot x) + 3 \cdot x)$

Etapa 1.7.18.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + (C x + D) (5 x^{2} + 3 \cdot x)$

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + (C x + D) (5 x^{2} + 3 x)$

Etapa 1.7.19

Expanda $(C x + D) (5 x^{2} + 3 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.7.19.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + C x (5 x^{2} + 3 x) + D (5 x^{2} + 3 x)$

Etapa 1.7.19.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + C x (5 x^{2}) + C x (3 x) + D (5 x^{2} + 3 x)$

Etapa 1.7.19.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + C x (5 x^{2}) + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Etapa 1.7.20

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.20.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x \cdot x^{2} + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Etapa 1.7.20.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.7.20.2.1

Mova $x^{2}$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C (x^{2} x) + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Etapa 1.7.20.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.7.20.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C (x^{2} x) + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Etapa 1.7.20.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{2 + 1} + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Etapa 1.7.20.2.3

Some $2$ e $1$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{3} + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Etapa 1.7.20.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{3} + 3 C x \cdot x + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Etapa 1.7.20.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.20.4.1

Mova $x$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{3} + 3 C (x \cdot x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Etapa 1.7.20.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

Etapa 1.7.20.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + D (3 x)$

Etapa 1.7.20.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 25 A x^{3} + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Etapa 1.8

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Mova $A$ .

$1 = 25 x^{3} A + 15 A x + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Etapa 1.8.2

Mova $A$ .

$1 = 25 x^{3} A + 15 x A + 15 A x^{2} + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Etapa 1.8.3

Mova $A$ .

$1 = 25 x^{3} A + 15 x A + 15 x^{2} A + 9 A + 5 B x^{3} + 3 B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Etapa 1.8.4

Mova $B$ .

$1 = 25 x^{3} A + 15 x A + 15 x^{2} A + 9 A + 5 x^{3} B + 3 B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Etapa 1.8.5

Mova $B$ .

$1 = 25 x^{3} A + 15 x A + 15 x^{2} A + 9 A + 5 x^{3} B + 3 x B + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

Etapa 1.8.6

Mova $9 A$ .

$1 = 25 x^{3} A + 15 x A + 15 x^{2} A + 5 x^{3} B + 3 x B + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x + 9 A$

Etapa 1.8.7

Mova $3 x B$ .

$1 = 25 x^{3} A + 15 x A + 15 x^{2} A + 5 x^{3} B + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 x B + 3 D x + 9 A$

Etapa 1.8.8

Mova $15 x A$ .

$1 = 25 x^{3} A + 15 x^{2} A + 5 x^{3} B + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 15 x A + 3 x B + 3 D x + 9 A$

Etapa 1.8.9

Mova $15 x^{2} A$ .

$1 = 25 x^{3} A + 5 x^{3} B + 5 C x^{3} + 15 x^{2} A + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 15 x A + 3 x B + 3 D x + 9 A$

Etapa 2

Crie equações para as variáveis da fração parcial e use-as para estabelecer um sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x^{3}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

Etapa 2.2

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x^{2}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

Etapa 2.3

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 2.4

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes dos termos que não contêm $x$ . Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$1 = 9 A$

Etapa 2.5

Monte o sistema de equações para encontrar os coeficientes das frações parciais.

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$1 = 9 A$

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$1 = 9 A$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $A$ em $1 = 9 A$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $9 A = 1$ .

$9 A = 1$

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.1.2

Divida cada termo em $9 A = 1$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Divida cada termo em $9 A = 1$ por $9$ .

$\frac{9 A}{9} = \frac{1}{9}$

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 A}{9} = \frac{1}{9}$

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.1.2.2.1.2

Divida $A$ por $1$ .

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 25 A + 5 B + 5 C$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $A$ por $\frac{1}{9}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $0 = 25 A + 5 B + 5 C$ por $\frac{1}{9}$ .

$0 = 25 (\frac{1}{9}) + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Combine $25$ e $\frac{1}{9}$ .

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 C + 5 D$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $0 = 15 A + 3 C + 5 D$ por $\frac{1}{9}$ .

$0 = 15 (\frac{1}{9}) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$0 = 3 (5) (\frac{1}{9}) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.2.4.1.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$0 = 3 \cdot (5 (\frac{1}{3 \cdot 3})) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.2.4.1.1.3

Cancele o fator comum.

$0 = 3 \cdot (5 (\frac{1}{3 \cdot 3})) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.2.4.1.1.4

Reescreva a expressão.

$0 = 5 (\frac{1}{3}) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$0 = 5 (\frac{1}{3}) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.2.4.1.2

Combine $5$ e $\frac{1}{3}$ .

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 15 A + 3 B + 3 D$

Etapa 3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $0 = 15 A + 3 B + 3 D$ por $\frac{1}{9}$ .

$0 = 15 (\frac{1}{9}) + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$0 = 3 (5) (\frac{1}{9}) + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.2.6.1.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$0 = 3 \cdot (5 (\frac{1}{3 \cdot 3})) + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.2.6.1.1.3

Cancele o fator comum.

$0 = 3 \cdot (5 (\frac{1}{3 \cdot 3})) + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.2.6.1.1.4

Reescreva a expressão.

$0 = 5 (\frac{1}{3}) + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 5 (\frac{1}{3}) + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.2.6.1.2

Combine $5$ e $\frac{1}{3}$ .

$0 = \frac{5}{3} + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 B + 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3

Resolva $B$ em $0 = \frac{5}{3} + 3 B + 3 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $\frac{5}{3} + 3 B + 3 D = 0$ .

$\frac{5}{3} + 3 B + 3 D = 0$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $B$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $\frac{5}{3}$ dos dois lados da equação.

$3 B + 3 D = - \frac{5}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $3 D$ dos dois lados da equação.

$3 B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$3 B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $3 B = - \frac{5}{3} - 3 D$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $3 B = - \frac{5}{3} - 3 D$ por $3$ .

$\frac{3 B}{3} = \frac{- \frac{5}{3}}{3} + \frac{- 3 D}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 B}{3} = \frac{- \frac{5}{3}}{3} + \frac{- 3 D}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $B$ por $1$ .

$B = \frac{- \frac{5}{3}}{3} + \frac{- 3 D}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$B = \frac{- \frac{5}{3}}{3} + \frac{- 3 D}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$B = \frac{- \frac{5}{3}}{3} + \frac{- 3 D}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$B = - \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- 3 D}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.3.1.2

Multiplique $- \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{3}$ .

$B = - \frac{5}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 D}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.3.1.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$B = - \frac{5}{9} + \frac{- 3 D}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{5}{9} + \frac{- 3 D}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.3.1

Fatore $3$ de $- 3 D$ .

$B = - \frac{5}{9} + \frac{3 (- D)}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$B = - \frac{5}{9} + \frac{3 (- D)}{3 (1)}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$B = - \frac{5}{9} + \frac{3 (- D)}{3 \cdot 1}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$B = - \frac{5}{9} + \frac{- D}{1}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.3.3.3.1.3.2.4

Divida $- D$ por $1$ .

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $B$ por $- \frac{5}{9} - D$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $0 = \frac{25}{9} + 5 B + 5 C$ por $- \frac{5}{9} - D$ .

$0 = \frac{25}{9} + 5 (- \frac{5}{9} - D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $\frac{25}{9} + 5 (- \frac{5}{9} - D) + 5 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = \frac{25}{9} + 5 (- \frac{5}{9}) + 5 (- D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Multiplique $5 (- \frac{5}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$0 = \frac{25}{9} - 5 (\frac{5}{9}) + 5 (- D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2.1.1.2.2

Combine $- 5$ e $\frac{5}{9}$ .

$0 = \frac{25}{9} + \frac{- 5 \cdot 5}{9} + 5 (- D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2.1.1.2.3

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$0 = \frac{25}{9} + \frac{- 25}{9} + 5 (- D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{25}{9} + \frac{- 25}{9} + 5 (- D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$0 = \frac{25}{9} + \frac{- 25}{9} - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 = \frac{25}{9} - \frac{25}{9} - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{25}{9} - \frac{25}{9} - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.2.1

Combine os termos opostos em $\frac{25}{9} - \frac{25}{9} - 5 D + 5 C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = \frac{25 - 25}{9} - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2.1.2.1.2

Subtraia $25$ de $25$ .

$0 = \frac{0}{9} - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2.1.2.1.3

Divida $0$ por $9$ .

$0 = 0 - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 0 - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.4.2.1.2.2

Subtraia $5 D$ de $0$ .

$0 = - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{9} - D$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.5

Reordene $- \frac{5}{9}$ e $- D$ .

$B = - D - \frac{5}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6

Resolva $D$ em $B = - D - \frac{5}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Reescreva a equação como $- D - \frac{5}{9} = B$ .

$- D - \frac{5}{9} = B$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6.2

Some $\frac{5}{9}$ aos dois lados da equação.

$- D = B + \frac{5}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6.3

Divida cada termo em $- D = B + \frac{5}{9}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Divida cada termo em $- D = B + \frac{5}{9}$ por $- 1$ .

$\frac{- D}{- 1} = \frac{B}{- 1} + \frac{\frac{5}{9}}{- 1}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{D}{1} = \frac{B}{- 1} + \frac{\frac{5}{9}}{- 1}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6.3.2.2

Divida $D$ por $1$ .

$D = \frac{B}{- 1} + \frac{\frac{5}{9}}{- 1}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$D = \frac{B}{- 1} + \frac{\frac{5}{9}}{- 1}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{B}{- 1}$ .

$D = - 1 \cdot B + \frac{\frac{5}{9}}{- 1}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot B$ como $- B$ .

$D = - B + \frac{\frac{5}{9}}{- 1}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6.3.3.1.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{5}{9}}{- 1}$ .

$D = - B - 1 \cdot \frac{5}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.6.3.3.1.4

Reescreva $- 1 \cdot \frac{5}{9}$ como $- \frac{5}{9}$ .

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = - 5 D + 5 C$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7

Substitua todas as ocorrências de $D$ por $- B - \frac{5}{9}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Substitua todas as ocorrências de $D$ em $0 = - 5 D + 5 C$ por $- B - \frac{5}{9}$ .

$0 = - 5 (- B - \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = - 5 (- B) - 5 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$0 = 5 B - 5 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.2.1.3

Multiplique $- 5 (- \frac{5}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$0 = 5 B + 5 (\frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.2.1.3.2

Combine $5$ e $\frac{5}{9}$ .

$0 = 5 B + \frac{5 \cdot 5}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.2.1.3.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.3

Substitua todas as ocorrências de $D$ em $0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 D$ por $- B - \frac{5}{9}$ .

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 (- B - \frac{5}{9})$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Simplifique $\frac{5}{3} + 3 C + 5 (- B - \frac{5}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = \frac{5}{3} + 3 C + 5 (- B) + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$0 = \frac{5}{3} + 3 C - 5 B + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.1.3

Multiplique $5 (- \frac{5}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$0 = \frac{5}{3} + 3 C - 5 B - 5 (\frac{5}{9})$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.1.3.2

Combine $- 5$ e $\frac{5}{9}$ .

$0 = \frac{5}{3} + 3 C - 5 B + \frac{- 5 \cdot 5}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.1.3.3

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$0 = \frac{5}{3} + 3 C - 5 B + \frac{- 25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C - 5 B + \frac{- 25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 = \frac{5}{3} + 3 C - 5 B - \frac{25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5}{3} + 3 C - 5 B - \frac{25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.2

Para escrever $\frac{5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$0 = 3 C - 5 B + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1.3.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$0 = 3 C - 5 B + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$0 = 3 C - 5 B + \frac{5 \cdot 3}{9} - \frac{25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 3 C - 5 B + \frac{5 \cdot 3}{9} - \frac{25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = 3 C - 5 B + \frac{5 \cdot 3 - 25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$0 = 3 C - 5 B + \frac{15 - 25}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.5.2

Subtraia $25$ de $15$ .

$0 = 3 C - 5 B + \frac{- 10}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 3 C - 5 B + \frac{- 10}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.7.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 = 3 C - 5 B - \frac{10}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 3 C - 5 B - \frac{10}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 3 C - 5 B - \frac{10}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 3 C - 5 B - \frac{10}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8

Resolva $C$ em $0 = 3 C - 5 B - \frac{10}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Reescreva a equação como $3 C - 5 B - \frac{10}{9} = 0$ .

$3 C - 5 B - \frac{10}{9} = 0$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8.2

Mova todos os termos que não contêm $C$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.1

Some $5 B$ aos dois lados da equação.

$3 C - \frac{10}{9} = 5 B$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8.2.2

Some $\frac{10}{9}$ aos dois lados da equação.

$3 C = 5 B + \frac{10}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$3 C = 5 B + \frac{10}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8.3

Divida cada termo em $3 C = 5 B + \frac{10}{9}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.3.1

Divida cada termo em $3 C = 5 B + \frac{10}{9}$ por $3$ .

$\frac{3 C}{3} = \frac{5 B}{3} + \frac{\frac{10}{9}}{3}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 C}{3} = \frac{5 B}{3} + \frac{\frac{10}{9}}{3}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8.3.2.1.2

Divida $C$ por $1$ .

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{\frac{10}{9}}{3}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{\frac{10}{9}}{3}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{\frac{10}{9}}{3}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{9} \cdot \frac{1}{3}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8.3.3.1.2

Multiplique $\frac{10}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.3.3.1.2.1

Multiplique $\frac{10}{9}$ por $\frac{1}{3}$ .

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{9 \cdot 3}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.8.3.3.1.2.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9

Substitua todas as ocorrências de $C$ por $\frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 C$ por $\frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$ .

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 (\frac{5 B}{3} + \frac{10}{27})$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1

Simplifique $5 B + \frac{25}{9} + 5 (\frac{5 B}{3} + \frac{10}{27})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + 5 (\frac{5 B}{3}) + 5 (\frac{10}{27})$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.1.2

Multiplique $5 \frac{5 B}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.1.2.1

Combine $5$ e $\frac{5 B}{3}$ .

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + \frac{5 (5 B)}{3} + 5 (\frac{10}{27})$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.1.2.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + \frac{25 B}{3} + 5 (\frac{10}{27})$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + \frac{25 B}{3} + 5 (\frac{10}{27})$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.1.3

Multiplique $5 (\frac{10}{27})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.1.3.1

Combine $5$ e $\frac{10}{27}$ .

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + \frac{25 B}{3} + \frac{5 \cdot 10}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.1.3.2

Multiplique $5$ por $10$ .

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + \frac{25 B}{3} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + \frac{25 B}{3} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = 5 B + \frac{25}{9} + \frac{25 B}{3} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.2

Para escrever $5 B$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$0 = 5 B \cdot \frac{3}{3} + \frac{25 B}{3} + \frac{25}{9} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.3

Combine $5 B$ e $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{5 B \cdot 3}{3} + \frac{25 B}{3} + \frac{25}{9} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = \frac{5 B \cdot 3 + 25 B}{3} + \frac{25}{9} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.5.1

Multiplique $\frac{5 B \cdot 3 + 25 B}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{5 B \cdot 3 + 25 B}{3} \cdot \frac{9}{9} + \frac{25}{9} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.5.2

Multiplique $\frac{5 B \cdot 3 + 25 B}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 3 + 25 B) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{25}{9} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.5.3

Multiplique $\frac{25}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 3 + 25 B) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{25}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.5.4

Multiplique $\frac{25}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 3 + 25 B) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.5.5

Multiplique $3$ por $9$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 3 + 25 B) \cdot 9}{27} + \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.5.6

Reordene os fatores de $9 \cdot 3$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 3 + 25 B) \cdot 9}{27} + \frac{25 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.5.7

Multiplique $3$ por $9$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 3 + 25 B) \cdot 9}{27} + \frac{25 \cdot 3}{27} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{(5 B \cdot 3 + 25 B) \cdot 9}{27} + \frac{25 \cdot 3}{27} + \frac{50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = \frac{(5 B \cdot 3 + 25 B) \cdot 9 + 25 \cdot 3 + 50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.7.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$0 = \frac{(15 B + 25 B) \cdot 9 + 25 \cdot 3 + 50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.7.2

Some $15 B$ e $25 B$ .

$0 = \frac{40 B \cdot 9 + 25 \cdot 3 + 50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.7.3

Multiplique $9$ por $40$ .

$0 = \frac{360 B + 25 \cdot 3 + 50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.7.4

Multiplique $25$ por $3$ .

$0 = \frac{360 B + 75 + 50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{360 B + 75 + 50}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.8

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.8.1

Some $75$ e $50$ .

$0 = \frac{360 B + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.8.2

Fatore $5$ de $360 B + 125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.8.2.1

Fatore $5$ de $360 B$ .

$0 = \frac{5 (72 B) + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.8.2.2

Fatore $5$ de $125$ .

$0 = \frac{5 (72 B) + 5 (25)}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.9.2.1.8.2.3

Fatore $5$ de $5 (72 B) + 5 (25)$ .

$0 = \frac{5 (72 B + 25)}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5 (72 B + 25)}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5 (72 B + 25)}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5 (72 B + 25)}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5 (72 B + 25)}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = \frac{5 (72 B + 25)}{27}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10

Resolva $B$ em $0 = \frac{5 (72 B + 25)}{27}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Defina o numerador como igual a zero.

$5 (72 B + 25) = 0$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10.2

Resolva a equação para $B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1

Divida cada termo em $5 (72 B + 25) = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1.1

Divida cada termo em $5 (72 B + 25) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (72 B + 25)}{5} = \frac{0}{5}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10.2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (72 B + 25)}{5} = \frac{0}{5}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10.2.1.2.1.2

Divida $72 B + 25$ por $1$ .

$72 B + 25 = \frac{0}{5}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$72 B + 25 = \frac{0}{5}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$72 B + 25 = \frac{0}{5}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10.2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$72 B + 25 = 0$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$72 B + 25 = 0$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$72 B + 25 = 0$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10.2.2

Subtraia $25$ dos dois lados da equação.

$72 B = - 25$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10.2.3

Divida cada termo em $72 B = - 25$ por $72$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.1

Divida cada termo em $72 B = - 25$ por $72$ .

$\frac{72 B}{72} = \frac{- 25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{72 B}{72} = \frac{- 25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10.2.3.2.1.2

Divida $B$ por $1$ .

$B = \frac{- 25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$B = \frac{- 25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$B = \frac{- 25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.10.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$B = - \frac{25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$B = - \frac{25}{72}$

$C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11

Substitua todas as ocorrências de $B$ por $- \frac{25}{72}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $C = \frac{5 B}{3} + \frac{10}{27}$ por $- \frac{25}{72}$ .

$C = \frac{5 (- \frac{25}{72})}{3} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1

Simplifique $\frac{5 (- \frac{25}{72})}{3} + \frac{10}{27}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$C = \frac{- 5 (\frac{25}{72})}{3} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.1.1.2

Combine $- 5$ e $\frac{25}{72}$ .

$C = \frac{\frac{- 5 \cdot 25}{72}}{3} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{\frac{- 5 \cdot 25}{72}}{3} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.1.2

Multiplique $- 5$ por $25$ .

$C = \frac{\frac{- 125}{72}}{3} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$C = \frac{- \frac{125}{72}}{3} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$C = - \frac{125}{72} \cdot \frac{1}{3} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.1.5

Multiplique $- \frac{125}{72} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.1.5.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{125}{72}$ .

$C = - \frac{125}{3 \cdot 72} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.1.5.2

Multiplique $3$ por $72$ .

$C = - \frac{125}{216} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = - \frac{125}{216} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = - \frac{125}{216} + \frac{10}{27}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.2

Para escrever $\frac{10}{27}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$C = - \frac{125}{216} + \frac{10}{27} \cdot \frac{8}{8}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $216$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.3.1

Multiplique $\frac{10}{27}$ por $\frac{8}{8}$ .

$C = - \frac{125}{216} + \frac{10 \cdot 8}{27 \cdot 8}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.3.2

Multiplique $27$ por $8$ .

$C = - \frac{125}{216} + \frac{10 \cdot 8}{216}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = - \frac{125}{216} + \frac{10 \cdot 8}{216}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$C = \frac{- 125 + 10 \cdot 8}{216}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.5.1

Multiplique $10$ por $8$ .

$C = \frac{- 125 + 80}{216}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.5.2

Some $- 125$ e $80$ .

$C = \frac{- 45}{216}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{- 45}{216}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.6

Cancele o fator comum de $- 45$ e $216$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.6.1

Fatore $9$ de $- 45$ .

$C = \frac{9 (- 5)}{216}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.6.2.1

Fatore $9$ de $216$ .

$C = \frac{9 \cdot - 5}{9 \cdot 24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$C = \frac{9 \cdot - 5}{9 \cdot 24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$C = \frac{- 5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{- 5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = \frac{- 5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.2.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$D = - B - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.3

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $D = - B - \frac{5}{9}$ por $- \frac{25}{72}$ .

$D = - (- \frac{25}{72}) - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.11.4.1

Simplifique $- (- \frac{25}{72}) - \frac{5}{9}$ .

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Etapa 3.11.4.1.1

Multiplique $- (- \frac{25}{72})$ .

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Etapa 3.11.4.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$D = 1 (\frac{25}{72}) - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.1.2

Multiplique $\frac{25}{72}$ por $1$ .

$D = \frac{25}{72} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

$D = \frac{25}{72} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.2

Para escrever $- \frac{5}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$D = \frac{25}{72} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $72$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.11.4.1.3.1

Multiplique $\frac{5}{9}$ por $\frac{8}{8}$ .

$D = \frac{25}{72} - \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.3.2

Multiplique $9$ por $8$ .

$D = \frac{25}{72} - \frac{5 \cdot 8}{72}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

$D = \frac{25}{72} - \frac{5 \cdot 8}{72}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$D = \frac{25 - 5 \cdot 8}{72}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.11.4.1.5.1

Multiplique $- 5$ por $8$ .

$D = \frac{25 - 40}{72}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.5.2

Subtraia $40$ de $25$ .

$D = \frac{- 15}{72}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

$D = \frac{- 15}{72}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.6

Cancele o fator comum de $- 15$ e $72$ .

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Etapa 3.11.4.1.6.1

Fatore $3$ de $- 15$ .

$D = \frac{3 (- 5)}{72}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.11.4.1.6.2.1

Fatore $3$ de $72$ .

$D = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 24}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$D = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 24}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$D = \frac{- 5}{24}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

$D = \frac{- 5}{24}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

$D = \frac{- 5}{24}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.11.4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$D = - \frac{5}{24}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

$D = - \frac{5}{24}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

$D = - \frac{5}{24}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

$D = - \frac{5}{24}$

$C = - \frac{5}{24}$

$B = - \frac{25}{72}$

$A = \frac{1}{9}$

Etapa 3.12

Liste todas as soluções.

$D = - \frac{5}{24}, C = - \frac{5}{24}, B = - \frac{25}{72}, A = \frac{1}{9}$

Etapa 4

Substitua cada um dos coeficientes de fração parcial em $\frac{A}{x} + \frac{B}{5 x + 3} + \frac{C x + D}{5 x^{2} + 3}$ pelos valores encontrados para $A$ , $B$ , $C$ e $D$ .

$\frac{\frac{1}{9}}{x} + \frac{- \frac{25}{72}}{5 x + 3} + \frac{- \frac{5}{24 x} - \frac{5}{24}}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Combine $x$ e $\frac{5}{24}$ .

$\frac{\frac{1}{9}}{x} + \frac{- \frac{25}{72}}{5 x + 3} + \frac{- \frac{x \cdot 5}{24} - \frac{5}{24}}{5 x^{2} + 3}$

Etapa 5.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{\frac{1}{9}}{x} + \frac{- \frac{25}{72}}{5 x + 3} + \frac{- \frac{5 x}{24} - \frac{5}{24}}{5 x^{2} + 3}$