Álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{4} - 8 x^{2} - 10 + 3 x^{3} - 9 x}{x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5)}$

Etapa 1

Decomponha a fração e multiplique pelo denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene os termos.

$\frac{2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10}{x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5)}$

Etapa 1.2

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator é de 2ª ordem, os termos de $2$ são necessários no numerador. O número de termos necessários no numerador é sempre igual à ordem do fator no denominador.

$\frac{A}{x} + \frac{B x + C}{x^{2} + 1}$

Etapa 1.3

$\frac{A}{x} + \frac{B x + C}{x^{2} + 1} + \frac{D x + F}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.4

Multiplique cada fração na equação pelo denominador da expressão original. Nesse caso, o denominador é $x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5)$ .

$\frac{(2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5)} = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{(x^{2} + 1) (x^{2} - 5)} = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $x^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10) (x^{2} - 5)}{x^{2} - 5} = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $x^{2} - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum.

Etapa 1.7.2

Divida $2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10$ por $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = \frac{A (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x} + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.1.2

Divida $A ((x^{2} + 1) (x^{2} - 5))$ por $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A ((x^{2} + 1) (x^{2} - 5)) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.2

Expanda $(x^{2} + 1) (x^{2} - 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.8.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{2} (x^{2} - 5) + 1 (x^{2} - 5)) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + 1 (x^{2} - 5)) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.8.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.8.3.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.3.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.3.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} - 5 \cdot x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.3.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} - 5 x^{2} + x^{2} + 1 \cdot - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.3.1.4

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} - 5 x^{2} + x^{2} - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.3.2

Some $- 5 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A (x^{4} - 4 x^{2} - 5) + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} + A (- 4 x^{2}) + A \cdot - 5 + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.5

Simplifique.

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Etapa 1.8.5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} + A \cdot - 5 + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.5.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $A$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 \cdot A + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.6

Cancele o fator comum de $x^{2} + 1$ .

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Etapa 1.8.6.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + \frac{(B x + C) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} + 1} + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.6.2

Divida $(B x + C) (x (x^{2} - 5))$ por $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x (x^{2} - 5)) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.7

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x \cdot x^{2} + x \cdot - 5) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.8

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.8.8.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.8.8.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x \cdot x^{2} + x \cdot - 5) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x^{1 + 2} + x \cdot - 5) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.8.2

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x^{3} + x \cdot - 5) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.9

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + (B x + C) (x^{3} - 5 \cdot x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.10

Expanda $(B x + C) (x^{3} - 5 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.8.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x (x^{3} - 5 x) + C (x^{3} - 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x \cdot x^{3} + B x (- 5 x) + C (x^{3} - 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.10.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x \cdot x^{3} + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.11.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.11.1.1

Mova $x^{3}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B (x^{3} x) + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.11.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 1.8.11.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B (x^{3} x) + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.11.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{3 + 1} + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.11.1.3

Some $3$ e $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} + B x (- 5 x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.11.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x \cdot x + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.11.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.11.3.1

Mova $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B (x \cdot x) + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.11.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} + C (- 5 x) + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.11.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.12

Cancele o fator comum de $x^{2} - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.12.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + \frac{(D x + F) (x (x^{2} + 1) (x^{2} - 5))}{x^{2} - 5}$

Etapa 1.8.12.2

Divida $(D x + F) (x (x^{2} + 1))$ por $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x (x^{2} + 1))$

Etapa 1.8.13

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1)$

Etapa 1.8.14

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.14.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.14.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1)$

Etapa 1.8.14.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x^{1 + 2} + x \cdot 1)$

Etapa 1.8.14.2

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x^{3} + x \cdot 1)$

Etapa 1.8.15

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + (D x + F) (x^{3} + x)$

Etapa 1.8.16

Expanda $(D x + F) (x^{3} + x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.16.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x (x^{3} + x) + F (x^{3} + x)$

Etapa 1.8.16.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x \cdot x^{3} + D x \cdot x + F (x^{3} + x)$

Etapa 1.8.16.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x \cdot x^{3} + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Etapa 1.8.17

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.17.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.17.1.1

Mova $x^{3}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D (x^{3} x) + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Etapa 1.8.17.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.17.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D (x^{3} x) + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Etapa 1.8.17.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{3 + 1} + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Etapa 1.8.17.1.3

Some $3$ e $1$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x \cdot x + F x^{3} + F x$

Etapa 1.8.17.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.17.2.1

Mova $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D (x \cdot x) + F x^{3} + F x$

Etapa 1.8.17.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 A x^{2} - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Etapa 1.9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Mova $A$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Etapa 1.9.2

Reordene $B$ e $x^{4}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 B x^{2} + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Etapa 1.9.3

Mova $B$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Etapa 1.9.4

Reordene $F$ e $x^{3}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Etapa 1.9.5

Reordene $F$ e $x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A - 5 A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x$

Etapa 1.9.6

Mova $- 5 A$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} - 5 C x + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} + F x - 5 A$

Etapa 1.9.7

Mova $- 5 C x$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} + D x^{4} + D x^{2} + F x^{3} - 5 C x + F x - 5 A$

Etapa 1.9.8

Mova $D x^{2}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A + B x^{4} - 5 x^{2} B + C x^{3} + D x^{4} + F x^{3} + D x^{2} - 5 C x + F x - 5 A$

Etapa 1.9.9

Mova $- 5 x^{2} B$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} - 4 x^{2} A + B x^{4} + C x^{3} + D x^{4} + F x^{3} - 5 x^{2} B + D x^{2} - 5 C x + F x - 5 A$

Etapa 1.9.10

Mova $- 4 x^{2} A$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} + B x^{4} + C x^{3} + D x^{4} + F x^{3} - 4 x^{2} A - 5 x^{2} B + D x^{2} - 5 C x + F x - 5 A$

Etapa 1.9.11

Mova $C x^{3}$ .

$2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 9 x - 10 = A x^{4} + B x^{4} + D x^{4} + C x^{3} + F x^{3} - 4 x^{2} A - 5 x^{2} B + D x^{2} - 5 C x + F x - 5 A$

Etapa 2

Crie equações para as variáveis da fração parcial e use-as para estabelecer um sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x^{4}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$2 = A + B + D$

Etapa 2.2

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x^{3}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$3 = C + F$

Etapa 2.3

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x^{2}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

Etapa 2.4

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 2.5

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes dos termos que não contêm $x$ . Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$- 10 = - 5 A$

Etapa 2.6

Monte o sistema de equações para encontrar os coeficientes das frações parciais.

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$- 10 = - 5 A$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$- 10 = - 5 A$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $A$ em $- 10 = - 5 A$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $- 5 A = - 10$ .

$- 5 A = - 10$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.1.2

Divida cada termo em $- 5 A = - 10$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Divida cada termo em $- 5 A = - 10$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 A}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 A}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.1.2.2.1.2

Divida $A$ por $1$ .

$A = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = \frac{- 10}{- 5}$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Divida $- 10$ por $- 5$ .

$A = 2$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = 2$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = 2$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$A = 2$

$2 = A + B + D$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $A$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $2 = A + B + D$ por $2$ .

$2 = (2) + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Remova os parênteses.

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 8 = - 4 A - 5 B + D$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $- 8 = - 4 A - 5 B + D$ por $2$ .

$- 8 = - 4 \cdot 2 - 5 B + D$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$- 8 = - 8 - 5 B + D$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$- 8 = - 8 - 5 B + D$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$- 8 = - 8 - 5 B + D$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.3

Resolva $D$ em $- 8 = - 8 - 5 B + D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $- 8 - 5 B + D = - 8$ .

$- 8 - 5 B + D = - 8$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $D$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$- 5 B + D = - 8 + 8$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.3.2.2

Some $5 B$ aos dois lados da equação.

$D = - 8 + 8 + 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.3.2.3

Some $- 8$ e $8$ .

$D = 0 + 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.3.2.4

Some $0$ e $5 B$ .

$D = 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$D = 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$D = 5 B$

$2 = 2 + B + D$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $D$ por $5 B$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $D$ em $2 = 2 + B + D$ por $5 B$ .

$2 = 2 + B + 5 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.4.2

Simplifique $2 = 2 + B + 5 B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Remova os parênteses.

$2 = 2 + B + 5 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + B + 5 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Some $B$ e $5 B$ .

$2 = 2 + 6 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + 6 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + 6 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$2 = 2 + 6 B$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.5

Resolva $B$ em $2 = 2 + 6 B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a equação como $2 + 6 B = 2$ .

$2 + 6 B = 2$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.5.2

Mova todos os termos que não contêm $B$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$6 B = 2 - 2$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.5.2.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$6 B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$6 B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.5.3

Divida cada termo em $6 B = 0$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida cada termo em $6 B = 0$ por $6$ .

$\frac{6 B}{6} = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 B}{6} = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.5.3.2.1.2

Divida $B$ por $1$ .

$B = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = \frac{0}{6}$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.3.1

Divida $0$ por $6$ .

$B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$B = 0$

$D = 5 B$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.6

Substitua todas as ocorrências de $B$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $D = 5 B$ por $0$ .

$D = 5 (0)$

$B = 0$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$3 = C + F$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.7

Resolva $C$ em $3 = C + F$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Reescreva a equação como $C + F = 3$ .

$C + F = 3$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.7.2

Subtraia $F$ dos dois lados da equação.

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 5 C + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 5 C + F$

Etapa 3.8

Substitua todas as ocorrências de $C$ por $3 - F$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $- 9 = - 5 C + F$ por $3 - F$ .

$- 9 = - 5 (3 - F) + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.1

Simplifique $- 5 (3 - F) + F$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 = - 5 \cdot 3 - 5 (- F) + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.8.2.1.1.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$- 9 = - 15 - 5 (- F) + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.8.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$- 9 = - 15 + 5 F + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 15 + 5 F + F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.8.2.1.2

Some $5 F$ e $F$ .

$- 9 = - 15 + 6 F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 15 + 6 F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 15 + 6 F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$- 9 = - 15 + 6 F$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.9

Resolva $F$ em $- 9 = - 15 + 6 F$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Reescreva a equação como $- 15 + 6 F = - 9$ .

$- 15 + 6 F = - 9$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.9.2

Mova todos os termos que não contêm $F$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$6 F = - 9 + 15$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.9.2.2

Some $- 9$ e $15$ .

$6 F = 6$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$6 F = 6$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.9.3

Divida cada termo em $6 F = 6$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.3.1

Divida cada termo em $6 F = 6$ por $6$ .

$\frac{6 F}{6} = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.9.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.3.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 F}{6} = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.9.3.2.1.2

Divida $F$ por $1$ .

$F = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = \frac{6}{6}$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.9.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.3.3.1

Divida $6$ por $6$ .

$F = 1$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = 1$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = 1$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$F = 1$

$C = 3 - F$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.10

Substitua todas as ocorrências de $F$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Substitua todas as ocorrências de $F$ em $C = 3 - F$ por $1$ .

$C = 3 - (1)$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1

Simplifique $3 - (1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$C = 3 - 1$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.10.2.1.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$C = 2$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$C = 2$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$C = 2$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

$C = 2$

$F = 1$

$D = 0$

$B = 0$

$A = 2$

Etapa 3.11

Liste todas as soluções.

$C = 2, F = 1, D = 0, B = 0, A = 2$

Etapa 4

Replace each of the partial fraction coefficients in $\frac{A}{x} + \frac{B x + C}{x^{2} + 1} + \frac{D x + F}{x^{2} - 5}$ with the values found for $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , and $F$ .

$\frac{2}{x} + \frac{0 x + 2}{x^{2} + 1} + \frac{0 x + 1}{x^{2} - 5}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $0$ por $x$ .

$\frac{2}{x} + \frac{0 + 2}{x^{2} + 1} + \frac{(0) \cdot x + 1}{x^{2} - 5}$

Etapa 5.2

Some $0$ e $2$ .

$\frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{(0) \cdot x + 1}{x^{2} - 5}$

Etapa 5.3

Multiplique $0$ por $x$ .

$\frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{0 + 1}{x^{2} - 5}$

Etapa 5.4

Some $0$ e $1$ .

$\frac{2}{x} + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{1}{x^{2} - 5}$