Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 (1 - \frac{8}{3} x) + 6 x$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.1

Simplifique $2 (1 - \frac{8}{3} x) + 6 x$ .

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Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1.1.1

Combine $x$ e $\frac{8}{3}$ .

$y = 2 (1 - \frac{x \cdot 8}{3}) + 6 x$

Etapa 1.2.1.1.1.2

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$y = 2 (1 - \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Etapa 1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Etapa 1.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = 2 + 2 (- \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Etapa 1.2.1.1.4

Multiplique $2 (- \frac{8 x}{3})$ .

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Etapa 1.2.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = 2 - 2 \frac{8 x}{3} + 6 x$

Etapa 1.2.1.1.4.2

Combine $- 2$ e $\frac{8 x}{3}$ .

$y = 2 + \frac{- 2 (8 x)}{3} + 6 x$

Etapa 1.2.1.1.4.3

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$y = 2 + \frac{- 16 x}{3} + 6 x$

Etapa 1.2.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + 6 x$

Etapa 1.2.1.2

Para escrever $6 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + 6 x \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.2.1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1.3.1

Combine $6 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + \frac{6 x \cdot 3}{3}$

Etapa 1.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 2 + \frac{- 16 x + 6 x \cdot 3}{3}$

Etapa 1.2.1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1.4.1

Fatore $2 x$ de $- 16 x + 6 x \cdot 3$ .

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Etapa 1.2.1.4.1.1

Fatore $2 x$ de $- 16 x$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8) + 6 x \cdot 3}{3}$

Etapa 1.2.1.4.1.2

Fatore $2 x$ de $6 x \cdot 3$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8) + 2 x (3 \cdot 3)}{3}$

Etapa 1.2.1.4.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (- 8) + 2 x (3 \cdot 3)$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8 + 3 \cdot 3)}{3}$

Etapa 1.2.1.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8 + 9)}{3}$

Etapa 1.2.1.4.3

Some $- 8$ e $9$ .

$y = 2 + \frac{2 x \cdot 1}{3}$

Etapa 1.2.1.4.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Etapa 1.3

Reordene $2$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

Etapa 1.4

Reordene os termos.

$y = \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = 2$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $\frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3