Álgebra Exemplos

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 64$

Etapa 1

Subtraia $64$ dos dois lados da equação.

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 64 = 0$

Etapa 2

Reescreva ${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ como ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 64 = 0$

Etapa 3

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 8^{2} = 0$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ e $b = 8$ .

$({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 8) ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 8) = 0$