Álgebra Exemplos

$\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{3}{8}$ , $\frac{1}{2}$

Etapa 1

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $\frac{1}{8}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = \frac{1}{8}$

Etapa 2

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{1}{8}$ e $d = \frac{1}{8}$ .

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} (n - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} n + \frac{1}{8} \cdot - 1$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{8}$ e $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{n}{8} + \frac{1}{8} \cdot - 1$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{8}$ e $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{n}{8} + \frac{- 1}{8}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = \frac{1}{8} + \frac{n}{8} - \frac{1}{8}$

Etapa 5

Combine os termos opostos em $\frac{1}{8} + \frac{n}{8} - \frac{1}{8}$ .

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Etapa 5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = \frac{n}{8} + \frac{1 - 1}{8}$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$a_{n} = \frac{n}{8} + \frac{0}{8}$

Etapa 5.3

Divida $0$ por $8$ .

$a_{n} = \frac{n}{8} + 0$

Etapa 5.4

Some $\frac{n}{8}$ e $0$ .

$a_{n} = \frac{n}{8}$

Etapa 6

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{5} = \frac{5}{8}$