Álgebra Exemplos

$\frac{13}{15}$ , $\frac{11}{15}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{7}{15}$

Etapa 1

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $- \frac{2}{15}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = - \frac{2}{15}$

Etapa 2

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{13}{15}$ e $d = - \frac{2}{15}$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2}{15} (n - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2}{15} n - \frac{2}{15} \cdot - 1$

Etapa 4.2

Combine $n$ e $\frac{2}{15}$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} - \frac{2}{15} \cdot - 1$

Etapa 4.3

Multiplique $- \frac{2}{15} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} + 1 (\frac{2}{15})$

Etapa 4.3.2

Multiplique $\frac{2}{15}$ por $1$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} + \frac{2}{15}$

Etapa 4.4

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = \frac{13 - 2 n + 2}{15}$

Etapa 6

Some $13$ e $2$ .

$a_{n} = \frac{- 2 n + 15}{15}$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{5} = \frac{- 2 \cdot 5 + 15}{15}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $- 2 \cdot 5 + 15$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $5$ de $- 2 \cdot 5$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot - 2 + 15}{15}$

Etapa 8.2

Fatore $5$ de $15$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot - 2 + 5 \cdot 3}{15}$

Etapa 8.3

Fatore $5$ de $5 \cdot - 2 + 5 \cdot 3$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{15}$

Etapa 8.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Fatore $5$ de $15$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{5 (3)}$

Etapa 8.4.2

Cancele o fator comum.

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{5 \cdot 3}$

Etapa 8.4.3

Reescreva a expressão.

$a_{5} = \frac{- 2 + 3}{3}$

Etapa 9

Some $- 2$ e $3$ .

$a_{5} = \frac{1}{3}$