Álgebra Exemplos

$\frac{4}{15}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{8}{15}$ , $\frac{2}{3}$

Etapa 1

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $\frac{2}{15}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = \frac{2}{15}$

Etapa 2

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{4}{15}$ e $d = \frac{2}{15}$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} (n - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} n + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Etapa 4.2

Combine $\frac{2}{15}$ e $n$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{2}{15} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Combine $\frac{2}{15}$ e $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2 \cdot - 1}{15}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{- 2}{15}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} - \frac{2}{15}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = \frac{4 + 2 n - 2}{15}$

Etapa 6

Subtraia $2$ de $4$ .

$a_{n} = \frac{2 n + 2}{15}$

Etapa 7

Fatore $2$ de $2 n + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2$ de $2 n$ .

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2}{15}$

Etapa 7.2

Fatore $2$ de $2$ .

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2 (1)}{15}$

Etapa 7.3

Fatore $2$ de $2 (n) + 2 (1)$ .

$a_{n} = \frac{2 (n + 1)}{15}$

Etapa 8

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{5} = \frac{2 ((5) + 1)}{15}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Some $5$ e $1$ .

$a_{5} = \frac{2 \cdot 6}{15}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$a_{5} = \frac{12}{15}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $12$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $3$ de $12$ .

$a_{5} = \frac{3 (4)}{15}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$a_{5} = \frac{4}{5}$