Álgebra Exemplos

$(6 x^{2} + 2 x - 9) + (8 x^{2} - 5 x + 1) - (3 x - 4) (7 x + 2)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - (3 x - 4) (7 x + 2)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- (3 x) - - 4) (7 x + 2)$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- 3 x - - 4) (7 x + 2)$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 + (- 3 x + 4) (7 x + 2)$

Etapa 2.4

Expanda $(- 3 x + 4) (7 x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x + 2) + 4 (7 x + 2)$

Etapa 2.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x + 2)$

Etapa 2.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 x (7 x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Etapa 2.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 x \cdot x - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.5.1.2.1

Mova $x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Etapa 2.5.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 3 \cdot 7 x^{2} - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Etapa 2.5.1.3

Multiplique $- 3$ por $7$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 3 x \cdot 2 + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Etapa 2.5.1.4

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 4 (7 x) + 4 \cdot 2$

Etapa 2.5.1.5

Multiplique $7$ por $4$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 28 x + 4 \cdot 2$

Etapa 2.5.1.6

Multiplique $4$ por $2$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} - 6 x + 28 x + 8$

Etapa 2.5.2

Some $- 6 x$ e $28 x$ .

$6 x^{2} + 2 x - 9 + 8 x^{2} - 5 x + 1 - 21 x^{2} + 22 x + 8$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.1

Some $6 x^{2}$ e $8 x^{2}$ .

$14 x^{2} + 2 x - 9 - 5 x + 1 - 21 x^{2} + 22 x + 8$

Etapa 3.2

Subtraia $21 x^{2}$ de $14 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 2 x - 9 - 5 x + 1 + 22 x + 8$

Etapa 3.3

Subtraia $5 x$ de $2 x$ .

$- 7 x^{2} - 3 x - 9 + 1 + 22 x + 8$

Etapa 3.4

Some $- 3 x$ e $22 x$ .

$- 7 x^{2} + 19 x - 9 + 1 + 8$

Etapa 3.5

Some $- 9$ e $1$ .

$- 7 x^{2} + 19 x - 8 + 8$

Etapa 3.6

Combine os termos opostos em $- 7 x^{2} + 19 x - 8 + 8$ .

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Etapa 3.6.1

Some $- 8$ e $8$ .

$- 7 x^{2} + 19 x + 0$

Etapa 3.6.2

Some $- 7 x^{2} + 19 x$ e $0$ .

$- 7 x^{2} + 19 x$