Álgebra Exemplos

$(\frac{1}{2}, - \frac{5}{2})$ , $(- \frac{4}{3}, - \frac{1}{6})$

Etapa 1

Use a fórmula do ponto médio para encontrar o ponto médio do segmento de reta.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Etapa 2

Substitua os valores para $(x_{1}, y_{1})$ e $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{\frac{1}{2} - \frac{4}{3}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$(\frac{\frac{3}{6} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3.3.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$(\frac{\frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{\frac{3 - 4 \cdot 2}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$(\frac{\frac{3 - 8}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3.5.2

Subtraia $8$ de $3$ .

$(\frac{\frac{- 5}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{- \frac{5}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 5

Multiplique $- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{6}$ .

$(- \frac{5}{2 \cdot 6}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Para escrever $- \frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 6.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.2.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5 \cdot 3}{6} - \frac{1}{6}}{2})$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 5 \cdot 3 - 1}{6}}{2})$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 15 - 1}{6}}{2})$

Etapa 6.4.2

Subtraia $1$ de $- 15$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 16}{6}}{2})$

Etapa 6.5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 6.5.1

Cancele o fator comum de $- 16$ e $6$ .

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Etapa 6.5.1.1

Fatore $2$ de $- 16$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{2 (- 8)}{6}}{2})$

Etapa 6.5.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.5.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}}{2})$

Etapa 6.5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}}{2})$

Etapa 6.5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 8}{3}}{2})$

Etapa 6.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{8}{3}}{2})$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(- \frac{5}{12}, - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{3}$ para o numerador.

$(- \frac{5}{12}, \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 8.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{2 (- 4)}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$(- \frac{5}{12}, \frac{2 \cdot - 4}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$(- \frac{5}{12}, \frac{- 4}{3})$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(- \frac{5}{12}, - \frac{4}{3})$

Etapa 10