Álgebra Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 4$ , $x^{2} - y^{2} = 4$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $x^{2}$ e $y^{2}$ .

$y^{2} + x^{2} = 4$

$x^{2} - y^{2} = 4$

$y^{2} + x^{2} = 4$

$x^{2} - y^{2} = 4$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $x^{2}$ e $- y^{2}$ .

$- y^{2} + x^{2} = 4$

$y^{2} + x^{2} = 4$

$- y^{2} + x^{2} = 4$

$y^{2} + x^{2} = 4$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $y^{2}$ do sistema.

		$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$	$4$
$+$	$-$	$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$	$4$
			$2$	$x^{2}$	$=$	$8$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 x^{2} = 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$x^{2} = 4$

Etapa 5

Substitua o valor encontrado para $x^{2}$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua o valor encontrado para $x^{2}$ em uma das equações originais para resolver $y^{2}$ .

$y^{2} + 4 = 4$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $y^{2}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 4 - 4$

Etapa 5.2.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$y^{2} = 0$

Etapa 6

Esta é a solução final para o sistema de equações independente.

$x^{2} = 4$

$y^{2} = 0$

Etapa 7

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y^{2} = 0$

Etapa 8

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y^{2} = 0$

Etapa 8.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

$y^{2} = 0$

$x = \pm 2$

$y^{2} = 0$

Etapa 9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

$y^{2} = 0$

Etapa 9.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

$y^{2} = 0$

Etapa 9.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

$y^{2} = 0$

$x = 2, - 2$

$y^{2} = 0$

Etapa 10

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = 2, - 2$

Etapa 11

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = 2, - 2$

Etapa 11.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 0$

$x = 2, - 2$

Etapa 11.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$y = 0$

$x = 2, - 2$

$y = 0$

$x = 2, - 2$

Etapa 12

O resultado final é a combinação de todos os valores de $x$ com todos os valores de $y$ .

$(2, 0), (- 2, 0)$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, 0), (- 2, 0)$

Forma da equação:

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

Etapa 14