Álgebra Exemplos

$2 a + 3 b = 6$ $5 a + 2 b - 4 = 0$

Etapa 1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2 a + 3 b = 6, 5 a + 2 b = 4$

Etapa 2

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $b$ opostos.

$(- 2) \cdot (2 a + 3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $(- 2) \cdot (2 a + 3 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (2 a) - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 a - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique $(3) \cdot (5 a + 2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 a - 6 b = - 12$

$3 (5 a) + 3 (2 b) = (3) (4)$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 3 (2 b) = (3) (4)$

Etapa 3.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

Etapa 3.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

Etapa 4

Some as duas equações para eliminar $b$ do sistema.

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

Etapa 5

Divida cada termo em $11 a = 0$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $11 a = 0$ por $11$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{11}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $11$ .

$a = 0$

Etapa 6

Substitua o valor encontrado para $a$ em uma das equações originais e, depois, resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua o valor encontrado para $a$ em uma das equações originais para resolver $b$ .

$- 4 \cdot 0 - 6 b = - 12$

Etapa 6.2

Simplifique $- 4 \cdot 0 - 6 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 4$ por $0$ .

$0 - 6 b = - 12$

Etapa 6.2.2

Subtraia $6 b$ de $0$ .

$- 6 b = - 12$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $- 6 b = - 12$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $- 6 b = - 12$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 12}{- 6}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Divida $- 12$ por $- 6$ .

$b = 2$

Etapa 7

Esta é a solução final para o sistema de equações independente.

$a = 0$

$b = 2$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$