Álgebra Exemplos

$\frac{- 15}{2 k^{5}} \cdot \frac{5}{6 k^{5}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15}{2 k^{5}} \cdot \frac{5}{6 k^{5}}$

Etapa 2

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$2 k^{5}, 6 k^{5}$

Etapa 3

Como $2 k^{5}, 6 k^{5}$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica $2 k^{5}, 6 k^{5}$ 1) e, depois, o da parte variável $2 k^{5}, 6 k^{5}$ .

Etapa 4

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 5

Como $2$ não tem fatores além de $1$ e $2$ .

$2$ é um número primo

Etapa 6

$6$ tem fatores de $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $3$ .

$6$

Etapa 8

Os fatores para $k^{5}$ são $k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$ , que é $k$ multiplicado um pelo outro $5$ vezes.

$k^{5} = k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$

$k$ ocorre $5$ vezes.

Etapa 9

O MMC de $k^{5}, k^{5}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$

Etapa 10

Simplifique $k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $k$ por $k$ .

$k^{2} \cdot k \cdot k \cdot k$

Etapa 10.2

Multiplique $k^{2}$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Multiplique $k^{2}$ por $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$k^{2} \cdot k^{1} \cdot k \cdot k$

Etapa 10.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$k^{2 + 1} \cdot k \cdot k$

Etapa 10.2.2

Some $2$ e $1$ .

$k^{3} \cdot k \cdot k$

Etapa 10.3

Multiplique $k^{3}$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Multiplique $k^{3}$ por $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1.1

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$k^{3} \cdot k^{1} \cdot k$

Etapa 10.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$k^{3 + 1} \cdot k$

Etapa 10.3.2

Some $3$ e $1$ .

$k^{4} \cdot k$

Etapa 10.4

Multiplique $k^{4}$ por $k$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Multiplique $k^{4}$ por $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1.1

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$k^{4} \cdot k^{1}$

Etapa 10.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$k^{4 + 1}$

Etapa 10.4.2

Some $4$ e $1$ .

$k^{5}$

Etapa 11

O MMC de $2 k^{5}, 6 k^{5}$ é a parte numérica $6$ multiplicada pela parte variável.

$6 k^{5}$