Álgebra Exemplos

$3 b + 2 a = 2$ $- 2 b + a = 8$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $3 b$ e $2 a$ .

$2 a + 3 b = 2$

$- 2 b + a = 8$

$2 a + 3 b = 2$

$- 2 b + a = 8$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $- 2 b$ e $a$ .

$a - 2 b = 8$

$2 a + 3 b = 2$

$a - 2 b = 8$

$2 a + 3 b = 2$

Etapa 3

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $a$ opostos.

$2 a + 3 b = 2$

$(- 2) \cdot (a - 2 b) = (- 2) (8)$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $(- 2) \cdot (a - 2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a + 3 b = 2$

$- 2 a - 2 (- 2 b) = (- 2) (8)$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$2 a + 3 b = 2$

$- 2 a + 4 b = (- 2) (8)$

$2 a + 3 b = 2$

$- 2 a + 4 b = (- 2) (8)$

$2 a + 3 b = 2$

$- 2 a + 4 b = (- 2) (8)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$2 a + 3 b = 2$

$- 2 a + 4 b = - 16$

$2 a + 3 b = 2$

$- 2 a + 4 b = - 16$

$2 a + 3 b = 2$

$- 2 a + 4 b = - 16$

Etapa 5

Some as duas equações para eliminar $a$ do sistema.

		$2$	$a$	$+$	$3$	$b$	$=$			$2$
$+$	$-$	$2$	$a$	$+$	$4$	$b$	$=$	$-$	$1$	$6$
					$7$	$b$	$=$	$-$	$1$	$4$

Etapa 6

Divida cada termo em $7 b = - 14$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $7 b = - 14$ por $7$ .

$\frac{7 b}{7} = \frac{- 14}{7}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 b}{7} = \frac{- 14}{7}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 14}{7}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $- 14$ por $7$ .

$b = - 2$

Etapa 7

Substitua o valor encontrado para $b$ em uma das equações originais e, depois, resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua o valor encontrado para $b$ em uma das equações originais para resolver $a$ .

$2 a + 3 (- 2) = 2$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$2 a - 6 = 2$

Etapa 7.3

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$2 a = 2 + 6$

Etapa 7.3.2

Some $2$ e $6$ .

$2 a = 8$

Etapa 7.4

Divida cada termo em $2 a = 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Divida cada termo em $2 a = 8$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 7.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 7.4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{8}{2}$

Etapa 7.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$a = 4$

Etapa 8

Esta é a solução final para o sistema de equações independente.

$b = - 2$

$a = 4$

		$2$	$a$	$+$	$3$	$b$	$=$			$2$
$+$	$-$	$2$	$a$	$+$	$4$	$b$	$=$	$-$	$1$	$6$
					$7$	$b$	$=$	$-$	$1$	$4$

		$2$	$a$	$+$	$3$	$b$	$=$			$2$
$+$	$-$	$2$	$a$	$+$	$4$	$b$	$=$	$-$	$1$	$6$
					$7$	$b$	$=$	$-$	$1$	$4$

		$2$	$a$	$+$	$3$	$b$	$=$			$2$
$+$	$-$	$2$	$a$	$+$	$4$	$b$	$=$	$-$	$1$	$6$
					$7$	$b$	$=$	$-$	$1$	$4$