Álgebra Exemplos

$y = 8 x^{2} + b x + c$ $(5, - 5)$

Etapa 1

Encontre o valor de $m$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

$y = m x + b$

Etapa 2

Substitua o valor de $b$ na equação.

$y = m x + 8 x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

Etapa 4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$- 5 = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

Etapa 5

Encontre o valor de $m$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$ .

$m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.1

Mova $5$ para a esquerda de $m$ .

$5 m + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

Etapa 5.2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$5 m + 8 \cdot 25 + b (5) + c = - 5$

Etapa 5.2.3

Multiplique $8$ por $25$ .

$5 m + 200 + b (5) + c = - 5$

Etapa 5.2.4

Mova $5$ para a esquerda de $b$ .

$5 m + 200 + 5 b + c = - 5$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.3.1

Subtraia $200$ dos dois lados da equação.

$5 m + 5 b + c = - 5 - 200$

Etapa 5.3.2

Subtraia $5 b$ dos dois lados da equação.

$5 m + c = - 5 - 200 - 5 b$

Etapa 5.3.3

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$5 m = - 5 - 200 - 5 b - c$

Etapa 5.3.4

Subtraia $200$ de $- 5$ .

$5 m = - 205 - 5 b - c$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $5 m = - 205 - 5 b - c$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $5 m = - 205 - 5 b - c$ por $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1.1

Divida $- 205$ por $5$ .

$m = - 41 + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

Etapa 5.4.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 5$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 b$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5} + \frac{- c}{5}$

Etapa 5.4.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1.2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 (1)} + \frac{- c}{5}$

Etapa 5.4.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 \cdot 1} + \frac{- c}{5}$

Etapa 5.4.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$m = - 41 + \frac{- b}{1} + \frac{- c}{5}$

Etapa 5.4.3.1.2.2.4

Divida $- b$ por $1$ .

$m = - 41 - b + \frac{- c}{5}$

Etapa 5.4.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - 41 - b - \frac{c}{5}$

Etapa 6

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = (- 41 - b - \frac{1}{5} c) x + 8 x^{2} + b x + c$

Etapa 7